举重问题建模分析报告

《举重问题建模分析报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、....东北电力大学数学模型论文举重比赛成绩与体重关系问题分析专业资料....举重问题分析摘要本文分析了题目条件与表中数据,建立了几个有关举重总成绩和体重的几种模型，并对其进行误差分析。运用数据拟合，最小二乘法等常用方法对数据进行分析和建立模型，并运用回归分析对所建立模型进行检验，最后进行模型的评价和推广。同时还利用MATLAB做出分析和判断。用scatter函数画出表中总成绩散点图，让数据可视化，从而判断体重与举重成绩大概呈线性关系。用一次函数进行拟合，得到线性模型C=2.6x+162.1，并据此模型求出了相应的举重总成绩理论值，与实

2、际值进行比较。求得误差为30.8651，较大，线性模型过于简单粗略。运用MATLAB进行二阶拟合求得C=-0.0345X^2+8.16X-49.8857，对模型的建立融合了运动员的生理特点，得到模型为3，假定人体体重有一部分是与成年人的尺寸无关，上述模型作进一步改进。根据统计分析人体中非肌肉重量为35kg时，得到模型（1），得到模型为算得误差为7.7245，相对较小。并用回归分析对其进行检验，发现了一个异常点，剔除异常点后得到新的模型(3),再次用回归分析，没发现异常点，结果比较理想。根据这个模型算得总成绩的实际值与理论值列表如下：（单

3、位：千克）最后提出了模型的推广与改进方向。体重5459647076839199108实际值287.5307.5335.0357.5367.5392.5402.5420.0430.0理论值284.8313.1334.3354.5371.2387.8403.9418.1432.1关键词：数据拟合、线性回归分析、经验模型专业资料....1.问题的重述运动员在高度和体重方面差别很大，为了在举重比赛中对此做出补偿，规定要从运动员举起的重量中减去其体重,以下是奥林匹克运动会上优胜者的举重成绩：154132.5155.0287.5259137.517

4、0.0307.5世界记录364147.5187.5335.0470162.5195.0357.5世界记录576167.5200.0367.5683180.0212.5392.5世界记录791187.5213.0402.5899185.0235.0420.0世界记录9108195.0235.0430.010超过108197.5260.0457.5结合上表说明举重能力和体重之间关系。假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关的，提出一个把这种改进融合进去的模型，并讨论两个模型各自的优缺点，然后提出一种经验法则，对不同体重的举重运动员设定障碍，使

5、得比赛受体重因素的影响较小，从而更加公平。2．问题的分析专业资料....1在现代奥运会举重比赛中，比赛前运动员都要称体重，并且最后运动员的成绩只计算抓举和挺举的总成绩，如总成绩相同则赛前体重轻者列前，如再相同，则以赛后即称体重轻者列前。2从表中数据可以得到：级别越高，体重越重，举起的重量也越大，那么可设想同一级别的运动员，体重越大的，举起的重量应该越大。也就是说，运动员的体重与总成绩级别最大体重（千克）抓举（千克）挺举（千克）总重量（千克）154132.5155.0287.5259137.5170.0307.5世界记录364147.51

6、87.5335.0470162.5195.0357.5世界记录576167.5200.0367.5683180.0212.5392.5世界记录791187.5213.0402.5899185.0235.0420.0世界记录9108195.0235.0430.010超过108197.5260.0457.5应该有着密切的关系。同时已经提出的生理学论证建议肌肉的强度和其横截面的面积成比例[1]，而生理学已证明肌肉强度近似正比于力量的大小，从这个角度出发建立举重总成绩与体重的关系模型，并用表中数据进行检验。3．模型的假设与符号说明专业资料...

7、.1、举重运动员的总成绩是生理条件，心理因素等众多因素共同作用的结果，这里只考虑体重的因素，假设运动员其他条件相差不大。2、符号说明：人的体重x肌肉横截面积S肌肉强度T举重成绩C4．模型的准备结合表中也可得：体重越重的，级别越高，举起的重量就越大。表中体重一列是呈上升趋势，抓举、挺举和总重量三列也是呈上升趋势的。综合以上两点观察所得，这个规定暗示了举重总成绩与体重近似成正比。用图形和数据拟合来验证一下观察的结论，把表中所给总成绩和体重的数据用scatter函数绘制成散点图.专业资料....从上图可以直观地看出，体重越大，举重总成绩越好，

8、因此，举重总成绩与体重大概成线性关系。下面我们用一次函数x=aC+b对它们进行拟合。得到拟合后的函数是：C=2.6153x+162.0959,拟合的图像（图中直线）如图：从上图看出实际的举重成绩值在拟合的线