资源描述:
《2012三年高考两年模拟数学试题与解析4三角函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【3年高考2年模拟】第四章三角函数第一部分三年高考荟萃2012年高考数学分类汇编(1) 三角函数一、选择题1.(2012年高考(辽宁文))已知,(0,π),则=( )A.1B.C.D.12.(2012年高考(浙江文理))把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是3.(2012年高考(天津文))将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )A.B.1C.D.24.(2012年高考(四川文))如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )A.B.C
2、.D.5.(2012年高考(山东文))函数的最大值与最小值之和为( )A.B.0C.-1D.1276.(2012年高考(课标文))已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=( )A.B.C.D.7.(2012年高考(福建文))函数的图像的一条对称轴是( )A.B.C.D.8.(2012年高考(大纲文))若函数是偶函数,则( )A.B.C.D.9.(2012年高考(安徽文))要得到函数的图象,只要将函数的图象( )A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.(2012年高考(新课标理))已知,函数在上单调递减
3、.则的取值范围是( )A.B.C.D.二、解答题11.(2012年高考(重庆文))(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式;(II)求函数的值域.12.(2012年高考(陕西文))函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;127(2)设,则,求的值.127参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】故选A【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题.2.【答案】A【命题意图】本题主要考查了三角函数中图像的性质,
4、具体考查了在x轴上的伸缩变换,在x轴、y轴上的平移变化,利用特殊点法判断图像的而变换.【解析】由题意,y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即解析式为y=cosx+1,向左平移一个单位为y=cos(x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos(x-1),利用特殊点变为,选A.3.【解析】函数向右平移得到函数,因为此时函数过点,所以,即所以,所以的最小值为2,选D.4.[答案]B[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用,需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.5.解析:由可知,可知,则,则最大值与最小值之和为,答案应选A.6.
5、【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质,是中档题.127【解析】由题设知,=,∴=1,∴=(),∴=(),∵,∴=,故选A.7.【答案】C【解析】把代入后得到,因而对称轴为,答案C正确.【考点定位】此题主要考查三角函数的图像和性质,代值逆推是主要解法.8.答案C【命题意图】本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质,.【解析】由为偶函数可知,轴是函数图像的对称轴,而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得,故,而,故时,,故选答案C.9.【解析】选左+1,平移10、【解析】选不合题意排除合题意排除另:,得:二、11.【答案】:(Ⅰ)(Ⅱ)127因,且故的值域
6、为12.解析:(1)∵函数的最大值为3,∴即∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期为∴,故函数的解析式为(2)∵即∵,∴∴,故2012年高考数学分类汇编(2)三角恒等变换一、选择题1.(2012年高考(重庆文))( )A.B.C.D.2.(2012年高考(重庆理))设是方程的两个根,则的值为( )A.B.C.1D.33.(2012年高考(陕西文))设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于ABC.0D.-14.(2012年高考(辽宁文))已知,(0,π),则=( )A.1B.C.D.15.(2012年高考(辽宁理))已知,(0,π),则=( )
7、127A.1B.C.D.16.(2012年高考(江西文))若,则tan2α=( )A.-B.C.-D.7.(2012年高考(江西理))若tan+=4,则sin2=( )A.B.C.D.8.(2012年高考(大纲文))已知为第二象限角,,则( )A.B.C.D.9.(2012年高考(山东理))若,,则( )A.B.C.D.10.(2012年高考(湖南理))函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为( )A.[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]11.(2012年高考(大纲理))已知为第二象限角,,则( )A.B.C.D.二