第四章 变量之间的关系(全章导学案)

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1、第四章变量之间的关系(全章导学案)　　华英学校七年级数学下册导学案第四章变量之间的关系　　班级：_________姓名：__________　　课题：4．1用表格表示的变量间的关系　　学习目标：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况及对表格所表达的两个变量关系的理解。一、预习　　、预习书P96~P97、思考：　　1、什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？　　支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是　　，其中t随h的变化而变化，h是　　，t是　　。、预习作业：　　某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：　　排数座位数1

2、60264368472第5排有　　个座位，第6排有　　个座位；第n排有　　个座位。　　若电影院一共有13排座位，则电影院共有　　个座位。二、学习过程：要点引导　　1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．例题　　例1、王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒102030405060708090100　　支撑物

3、高度为70厘米时，小车下滑时间是　　秒。　　如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？　　。h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？　　。估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？　　。　　变式:1.一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间0速度123456789100　　上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？　　第1页　　　　华英学校七年级数学下册导学案第四章变量之间的关系　　班级：_________姓名：__________　　如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v

4、的变化趋势是什么？当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？　　若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？　　2.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值:所挂重量x(kg)弹簧长度y(cm)018120222324426528(1)上述反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量(2)当所挂重物为3kg时,弹簧多长不挂重物呢　　(3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内,你能说出此时弹簧的长度吗　　拓展：　　

5、1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：填写下表：　　层数该层的点数所有层的点数123456………………每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？此题中的自变量和因变量分别是什么？　　写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；如果某一层的点数是96，它是第几层？有没有一层，它的点数是100？为什么？　　2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量发生相应变化如下表：降价5101520253035日销量78081084

6、0870900930960上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？如果售价为500元时，日销量为多少？　　知识点总结：　　1.在某一变化过程中，能够发生变化的量是_________，主动发生变化的量是_________，随着自变量的变化而发生变化的量是_________.　　2.表示两个变量之间关系的表格，一般是第一栏表示_________，第二栏表示_________，从表格可以发现因变量随着自变量的变化存在一定的规律.　　第2页　　　　华英学校七年级数学下册导学案第四章变量之间的关系

7、　　班级：_________姓名：__________　　4．1用表格表示的变量间的关系习题案　　1.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数据:　　年龄(岁)体重(kg)0511522034529631789361037　　从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.　　2.据国家统计局统计,解放以来至20XX