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《2012年绵阳南山中学自主招生考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年绵阳南山中学自主招生考试数学试题（考试时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1.16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±82.下列运算正确的是（）A．B．C．D.3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）ABCD 5.某学习小组为了解本城市500万
2、成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）[来源:学*科*网]10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K]A．平均数B．众数C．中位数D．方差7.两圆
3、的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离8.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC＝5,则DE的长是（）第8页共8页ABOyx12y＝kx＋bA.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点,则不等式kx＋b<0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜１C.x＜１D.x＞１10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票
4、最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元11.若，且≥2，则（）A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值12.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：①若，则；②若,则DF=2AD.则（）A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共计24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）13.函数中,自变
5、量x的取值范围是.14.农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为,,则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）.15.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_________m.下午5时早上10时第15题第17题第8页共8页16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.17.如图,在平面直角坐标系中,与轴
6、相切于原点,平行于轴的直线交于M、两点,若点的坐标是,则弦M的长为.P1OA1A2A3P3P2yx（第18题）18.如图,已知△OP1A1△、A1P2A2、△A2P3A3……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3……在函数（x＞0）图象上,点A1、A2、A3……在x轴的正半轴上,则点P2011的横坐标为.三、解答题（本大题共10小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分16分)（1）计算:（2）化简20.(本小题满分12分）有A、B两个黑布袋,A布袋中
7、有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和－4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;（2）求点Q落在直线y=上的概率.21.(本题满分12分）如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°,如果斑马线的宽度是AB＝3米,驾驶员与车头
8、的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?第8页共8页22.(本题满分12分）已知:如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E,且CE＝CF.（1）求证:CE是⊙O的切线;（2）若AD＝CD＝6,求四边形ABCD的面积.ABOFEDCABOFEDC23.(本题满分12分）已知在图1、2、3中AC均平分∠
