电工学——支路电流法教案

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1、电工学——支路电流法教案　　电子技术系新教师试讲教案　　课程名称：电工学课程类别：基础课　　　　支路电流法　　　　单　　位：电子技术基础教研室授课教员：张三职　　称：讲师　　二〇一三年六月　　授课对象：大二学生　　教学目的：理解支路电流法基本思想，掌握应用支路电　　流法分析电路的步骤　　教学内容：一、支路电流法基本思想　　二、应用支路电流法分析电路的步骤　　教学重点：应用支路电流法分析电路教学保障：多媒体教室　　各位老师，大家上午好！　　今天我给大家汇报的这堂课的题目是《支路电流法》。首先我们先来回忆一下前面所学的一些相关知识，支路、结点、回路和网孔的定义

2、，以及基尔霍夫定律的定义。我们前面学的基尔霍夫定律和欧姆定律、焦尔定律并称为电工学的三大定律，有这三个定律为基础，我们几乎可以解决电路中所有的计算问题。比如利用基尔霍夫定律求支路电流的问题，我们可以利用这种定律列出方程然后求解。看一下，我们需要求解三个未知数，确列出了五个方程，显然有两个方程是冗余的，那么我们怎么来解决这个问题呢，我们怎么选择所列出的方程是我们需要的方程，这就是我们这节课所要研究的问题。　　在前几节课中我们还学习了利用电阻的串并联等效变换，电阻星形联结与三角形联结的等效变换，两种电源的等　　效变换等方法来解决一些简单电路的计算问题，但是现实

3、中存在一些复杂电路，并不能用这些方法来求解，那么我们就需要寻找新的计算方法，来解决复杂电路的计算问题。　　在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的一种方法。那么，什么是支路电流法？下面我们来看一下支路电流法的定义，支路电流法就是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。支路电流法是电路分析中最基本，也是最简单的一种方法，它其实就是一个列方程组，解方程组的过程。解方程组我相信大家都很熟悉，主要是如何列出方程组，我们现在以例1所示的两个电源并联的电路为例，共同学习支路电流法的应用。　　I1E1R1I3aR

4、3bI2R2E2　　从支路电流法的定义中我们可以看到，它是以支路电流为未知量列方程组，我们知道，要求解n个结果，我们至少要列多少个方程？对，至少要列n个方程。那么我们多少个未知量呢，也就是看图中共有多少条支路。在上图电路中：支路数b=3，我们标出各支路电流的参考方向；然后，利用　　基尔霍夫定律列方程，首先，我们利用KCL来列方程，KCL的概念是什么，对，在任一瞬时，流入某一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，所以我们需要找出电路中的结点数，其中结点数n=2，那么我们可以利用结点列出两个方程，但是两个结点列出的方程一样，所以只列出一个方程。推广……然后我

5、们再利用KVL来列方程，那么KVL的定义又是什么呢，在任一瞬时，沿任一回路循环方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。那么我们就要找电路中共有多少条回路，从图中我们可以看出回路数=3，单孔回路(网孔)数=2，于利用KCL已经列出一个方程，那么现在只需要列出两个方程既可，即任选两个回路列出方程，此例中我们选择两个网孔来列出方程。推广……　　下面我们就可以通过上述过程总结出支路电流法的解题步骤：　　1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；　　2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程；　　3.应用KVL对回路列出b-(n-1

6、)个独立的回路电压议程；　　4.应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律一共可以列出(n-1)=[b-(n-1)]=b个独立议程，求解b个方程，就可以求出各支路的电流。　　从例1中我们看出运用支路电流法来对电路进行计算是比较方便的，但是对于更为复杂一些的电路是否还是如此方便呢，下面我们再来看一个例子。　　例2:试求检流计中的电流IG。　　解：从电路图中我们可以看出这是一个电路中比较复杂的桥式电路，在前面的电阻星形联结和三角形联结的等效变换中我们见过，本题中我们要求的是检流计中的电流，检流计也就是电流表，同学们实验课中将会用到，想要知道检流计中检测出的电流是否

7、准确，我们可以通过计算来验证。　　我们按照支路电流法的求解步骤来列出方程，大家先来看看图中有几条支路，对有六条，因支路数b=6，所以要列6个方程。大家再看有几个节点，对，有四个节点，A,B,C,D点，下面我们先通过KCL来列出方程，应该列出几个？对，应该列出3个方程。同学们可以思考一下，在利用KCL列方程的时候选择节点有没有什么要求，是不是可以任选个节点来列方程。对，是任意的。我们选择ABC三个结点分别列出方程。　　(1)应用KCL列(n1)个结点电流方程　　对结点a：I1–I2–IG=0　　电子技术系新教师试讲教案　　课程名称：电工学课程类别：基础课　　

8、　　支路电流法　　　　单　　位：电子技术基础教研室授课教员：张三职