2013春高一期中考试数学试题(必修3+必修4)

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1、2013年春季期高一数学段考试题（必修3、必修4）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.下列各角中与角终边相同的是A.B.C.D.2.已知，且，那么的值等于A、B、C、D、3.等于A.B.C.D.4.某人在打靶中，连续射击2次，至少有1次中靶的对立事件是A.两次都中靶B.至多有一次中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶5.右图所示的程序框图，若输入的分别为21,32,75，则输出的分别是A．75,21,32B．21,32,75C．32,21

2、,75D．75,32,216.弦长等于半径的圆心角的弧度数是A、B、C、与圆的半径大小有关D、以上都不对7.角的始边在轴正半轴、终边过点，且，则y的值为A.3B.1C.±3D.±18.已知角的终边经过点，则角的最小正值是5A、B、C、D、9.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为A．26,16,8B．25

3、，17，8C．25，16，9D．24，17，9时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708010.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()A、30辆B、40辆C、60辆D、80辆11．从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是A.B.C.D.12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率（）A.　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.5是否开始输入输出结束二、填空题：（本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在题后横线上）13.已知扇形的周心角为，则扇形的圆心角所对的弧长是14.如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是.15.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x1–1，2x2–1，2x3–1，…，2xn–1的平均数是　　　　，方差是　　　　．16.若sin(π+α)=,则cos(2π-α)=三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分10分）(1)化简：（2）求证18．（本小题满

5、分12分）某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中7～10环的概率如下表所示命中环数78910概率0.120.180.280.32求该射击运动员射击一次，（1）命中9环或10环的概率；（2）命中不足7环的概率.519．（本小题满分12分）（1）已知，求的值.（2）已知20．（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球

6、的编号为，求的概率。21.（本小题满分12分）（1）已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角。（2）已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？22．（本小题满分12分）高一某班名学生在一次数学单元测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试成绩按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100），……，第五组[120，130]，并得到频率分布表如下：分组频数频率[80,90）0.04[90,100）9[100,110）0.38[110,120）170.34[120,130]30.06（Ⅰ）求

7、及分布表中，，的值；（Ⅱ）设是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“”的概率．55