2014年高考复习理科数学试题(69)

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1、2014年高考复习理科数学试题(69)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=A．0B．1C．－1D．22．已知p：，q：，则是成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率A．4B．C．－4D．－14xy2O－2··4．已知的图象如图所示，则A．

2、B．C．D．或5．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则6．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有Ａ．36种B．12种C．18种D．48种7．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则A．B．2C．D．4148．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生

3、的概率为A．　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共7小题，其中9～13题是必做题，14～15题是选做题，每小题5分，满分30分．9．展开式中x3的系数为_________．10．两曲线所围成的图形的面积是_________．11．以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是_________．12．已知函数=_________．13．已知，…若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，．▲选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选的只计算前两题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（

4、为参数）垂直，则．15．(几何证明选讲选做题）点是圆上的点，且，则圆的面积等于_____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．16．（本小题满分12分）已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．1417．（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如右图所示．（1）根据频率分

5、布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．18．（本小题满分14分）ACDOBE如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，(1)求证：平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；(3)求点E到平面ACD的距离．19．（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1)若

6、椭圆的离心率，求的方程；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．1420．（本小题满分14分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．(1)求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；（Ⅲ）设，，且，证明：≤.14参考答案本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一.选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满

7、分50分．1．B2．A3．A4．C5．C6．A7．B8．D1.选B.提示：.2.选A.提示：.3.选A.提示：.4.选C.提示：.5.选C.提示：l与m可能异面.6.选A.提示：.7.选B.提示：.8.选D.提示：.二.填空题：本大题考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，其中9～13题是必做题，14～15题是选做题．每小题5分，满分30分．其中第11题中的第一个空为2分，第二个空为3分．9．10．11．12．13．14．15．9..提示：.10..提示：.11..14提示：根据圆心到直线的距离等于半径求出r

8、=412.2提示：.13..提示：.14..提示：化为普通方程求解.15..提示：.三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明.演算步骤或推证过程．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系.余弦定理等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（Ⅰ）…………2分∴函数的最小周期……………4分（Ⅱ）……………6分………………7分是三角形内角