2014年高考摸拟试题数学(文)模拟试卷(2)

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1、郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(2).一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则等于A．B．C．D．2.是虚数单位，复数的实部为A．B．C．D．3．已知命题：，，那么是A．，B．，C．，D．，正视图俯视图左视图4．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是A．B．C．D．5.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,

2、n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）（D）16.设双曲线()的虚轴长为2，焦距为,则双曲线的渐近线方程为A、，B、,C、,D、7.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．8.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，,就可以计算出A,B两点的距离为A.B.C.D.9,已知椭圆及以下3个函数：①②③；其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（）A,1个B,2个C,3个D,0个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，

3、共35分．10．在极坐标系中，曲线与曲线的图象的交点个数为11.若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率是_______12.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中判断框应填___________13．某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取50所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_______所学校,中学中抽取_____所学校.14．在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.15．若两整

4、数a,b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a,b对模m同余．即当时，若,则称a、b对模m同余，用符号表示．(1)若且，则的所有可能取值为；(2)若,满足条件的由小到大依次记为，…，当数列前项的和为时，则．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)若函数在R上的最大值为5，(1)求m的值；(2)求的单调递减区间．17．(本小题满分12分)某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布

5、情况．现采用抽样调查的方式，获得了位居民在2012年的月均用电量(单位：度)数据，样本统计结果如下图表：分组频数频率[0，10]0.05[10，20]0.20[20，30]35[30，40][40，50]0.15[50，60]5合计n1(1)分别求出的值；(2)若月用电紧张指数与月均用电量x(单位：度)满足如下关系式：，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．18．(本小题满分12分)如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求直线CE与平面ADE所成角的

6、正弦值．BAEDCFGH19．(本小题满分13分)已知动圆过定点A(2，0)，且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)是否存在过点的直线，与轨迹交于两点，且以线段PQ为直径的圆过定点A？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20．某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n－1年销售收入an与an－1万元满足关系式：an＝an－1＋－100．(1)设今年为第一年，求第n年的销售收入an；(2)依上述预测，该企业前几年的销售收入总和Sn最大

7、．21．(本小题满分13分)已知函数，(其中m为常数)(1)试讨论在区间上的单调性；(2)令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(2).一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共45分）题号123456789答案BCBBDBCAB二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满分35分）10.211．12．I小于等于613．30，1514．1015．-1616．(1)2，4(2)10三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．