湖北省鄂州市2010初中升学考试数学试题

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1、湖北鄂州市2010年初中升学考试模拟试卷数学考生注意:1、本卷共三道大题，27道小题，满分120分，考试时间120分钟。2、考生不准使用计算器。得分评卷人一、选择题（每小题3分，共42分）1.下列运算正确的是（）A.a2·b3＝b6　　B.(－a2)3＝a6　　C.(ab)2＝ab2　　D.(－a)6÷(－a)3＝－a3　2.已知a＝2，则代数式2－的值等于（）A.－3B.3－4C.4－3D.43.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人　　　数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（　）Ａ．19，20　　

2、　　　　Ｂ．19，19　　　　Ｃ．19，20.5　　　Ｄ．20，194.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图1所示，则a的取值是（）。01-1-2图1A、0B、－3C、－2D、－15．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图2所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）12123图2ABCD6.如图2，在Rt△ABC中，∠C＝900，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为()A、2B、4C、4D、87.在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点

3、叫整点，则函数的图像上的整点有（）A.4个B.6个C.8个D.10个8.如图3,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C．3D．不能确定9.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.下列方程中，有两个不等实根的方程是（）11.已知反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，且A点坐标为，则()A.6B.8C.10D.1212.如图4，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB

4、=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径为()A.5B.6C.7D.813.已知二次函数的图象如图5所示，有下列5个结论：①，②，③，④，⑤。其中正确的结论有（）14.如图6,△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（）A.cmB.cm　C.cmD.2cm得分评卷人二．填空题（每题3分，共18分）15.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中

5、一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________16.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是．17.如图7，是一山谷的横断面示意图，宽为，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出，，，（点在同一条水平线上）则该山谷的深为．18.已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为．19.若非零实数a，b（a≠b）满足，则=。20.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（

6、10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。得分评卷人三．解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，总计60分）21.已知关于x的一元二次方程,(1)求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)设、是方程的两个根，且，求k的值。得分评卷人22.去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60

7、º．改造后斜坡BE与地面成45º角，求AE至少是多少米？BDCFEA得分评卷人23.四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.得分评卷人24.在一次蜡烛燃烧实验

8、中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题⑴甲、乙两根蜡烛燃烧的高度分别是___