《圆与方程》单元测试题

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1、第四章《圆与方程》单元测试题(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a、b、c的值依次为(A)2、4、4;(B)-2、4、4;(C)2、-4、4;(D)2、-4、-42.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()(A)(B)4(C)(D)23.点的内部,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)4.自点的切线,则切线长为()(A)(B)3(C)(D)

2、55.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()(A)(B)(C)(D)6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为A、1,-1B、2,-2C、1D、-17.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是A、B、C、D、8.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A、(x-3)2+(y+1)2=4B、(x+3)2+(y-1)2=4C、(x-1)2+(y-1

3、)2=4D、(x+1)2+(y+1)2=49.直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是A、B、C、D、10.M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A、相切B、相交C、相离D、相切或相交二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为.12.设A为圆上一动点,则A到直线的最大距离为______.13.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_______

4、_________.14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为.15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中点M的轨迹方程;(2)延长OA到N,使

5、OA

6、=

7、AN

8、,求N点的轨迹方程.第3页16.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.17.圆内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长,求直线AB的倾斜角;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.第3页参

9、考答案:1.B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C11.(x-2)2+(y-1)2=10;12.;13.x=-1或3x-4y+27=0;14.(x+1)2+(y-1)2=13;15.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=016.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=101217.(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.第3页

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