数学人教版六年级下册鸽巢原理

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1、《鸽巢原理》教学设计授课教师株洲光明学校张伟姣授课日期2016年4月30日【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》六年级数学下册第70页。1．教材分析《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2．学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六

2、年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3．教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。【教学目标】1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问

3、题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的书、笔、课件。【教学过程】一、课前游戏引入。我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？我没有看到他们抽牌的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么抽，总有两个上至少坐两个同学”我说得对吗？老师为什么能做出准

4、确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？二、通过操作，探究新知（一）探究物体数比抽屉数多1的情况1、把3支笔放在2本书上，有几种不同的放法？（1）同桌合作，想一想，摆一摆，并记录下来。（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一本书上至少放有2支笔）你是怎么发现的？（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2支什么意思？（不少于2支）小结：把3支笔放在2本书上，不管怎么放，总有一本书上至少放了2支笔。2、要把4本书放进3个抽屉里，有几种放法？（1）请同学

5、们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个抽屉里至少有2本书）（4）你是怎么发现的？（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个抽屉里放进了2本书”。3、类推：把6本书放入5个抽屉中，总有一个抽屉中至少有几本书，为什么？还用不用把所有的摆法再一一列举出来，有什么方法只摆一次就能证明这个结论。（平均分）为什么用平均分的方法就能证明这个结论？余下的书怎么分？怎样用算式表示？（6÷5＝1……1，商1表示什么，余1又表示什么?）4、把7枝铅笔放进6个文

6、具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？5、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（当物体数比抽屉数多1，就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。）6、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。（二）探究物体数比抽屉数多几倍还多的情况1、研究把5根小棒放进3个杯子（1）把5根小棒放进3个杯子，总有一个杯子

7、中至少有几根小棒？（2）可以怎样分，用平均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷3=1…2（商1表示什么，余数2表示什么）2+1=3表示什么？2、类推：如果把9根小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么结论？3、怎样求至少数？（商+1）3、小结：当物体数比抽屉数多几倍还多的情况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数＝商+1.4、经过刚才的探索研究