第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含解析

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1、亿折网高三第一次模拟考试文科数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1．的值是（）A.B.C.D.【答案】D【KS5U解析】。2．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【KS5U解析】因为，所以，，。3．已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A.B.C.D.【答案】C【KS5U解析】因为函数的图象关于直线对称，所以，所以可能是。4．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．【答案】A【KS5U解析】易知圆的半径，所以这个圆心角所对的弧长。5

2、．若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是A．[0，2]B.(0，2)C.[0，2)D.(0，2]一折网亿折网【答案】D【KS5U解析】因为函数的定义域是[0，4]，所以对于函数需满足：，所以函数的定义域为(0，2]。6．若函数y＝log2(x2－2x－3)的定义域、值域分别是M、N，则（）A．[－1,3]B．(－1,3)C．(0,3]D．[3,＋∞)【答案】A【KS5U解析】由x2－2x－3>0得x<-1或x>3，所以，易知，所以[－1,3]。7．设函数，且，则（）A．0B．-1C．3D．-6【答案】B【KS5U解析】因为，所以，因为

3、，所以。8．函数在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【KS5U解析】易知函数的定义域为，函数在定义域内零点的个数即函数交点的个数。画出函数的图像，如图，由图可知：零点的个数为2.一折网亿折网9．已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如下图（左）所示，则g(x)=ax+b的图象是(　)【答案】A【KS5U解析】由图可知：，所以函数g(x)=ax+b的图象是选项A中的图像。10．如图，P（x0,f(x0））是函数y=f(x)图像上一点，曲线y=f(x)在点P处的切线交x轴于点A，PB⊥x轴

4、，垂足为B.若ΔPAB的面积为，则与满足关系式（）A.B.C.D.【答案】B【KS5U解析】易知：切线方程为，令，又，所以，，所以，即。二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）一折网亿折网11.已知函数，若且，则的取值范围是.【答案】（0，+∞）【KS5U解析】画出函数的图像，如图，若且，不妨设，则，，，所以的取值范围是（0，+∞）。12．已知，，且，则cos=．【答案】【KS5U解析】因为，，所以；因为，所以，又，所以，所以。13．已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是___．【答案】1或2【KS5U解析】因为函数为幂函数，所以

5、，又因为幂函数的图像不过坐标原点，所以当时，满足题意；当时，一折网亿折网满足题意，所以的值是1或2。14．已知命题：“存在，使”为真命题，则的取值范围是___．【答案】[－8，+∞）【KS5U解析】若存在，使成立，则只需。15．已知函数，，有下列命题：①当时，函数是最小正周期为的偶函数；②当时，的最大值为；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）．【答案】②【KS5U解析】①当时，函数是最小正周期为的奇函数；②当时，的最大值为；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.三、

6、解答题（本大题共6个小题,共60分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16．(本题满分8分)已知．（I）求的值；（Ⅱ）求的值．17．(本题满分8分)函数f(x)=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax<3a+x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．18．(本题满分10分）已知函数的图像过点，且b一折网亿折网>0，又的最大值为.（Ⅰ）将写成含的形式;0.1251（Ⅱ）由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。19．（本题满分10分）某家庭进行理财投资，根据长期收

7、益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.12510.5万元和0.5万元（如图）（I）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20．（本小题满分12分）二次函数，它的导函数的图象与直线平行.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围。21.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ

8、）当，且时，证明：文科数学答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)DCCADABCAB二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）11．（0，+∞）12．