育才高中2014-2015学年度周考试题(文)

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1、…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………育才高中2014-2015学年度周考试题（文）考试时间：120分钟；总分：150分；命题人：张娜；校对人：李慧一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则为A.B.C.D.2.若复数z满足（i为虚数单

2、位），则z的共轭复数为A.B.C.D.3.（）A.   B.  C. D. 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（）（A）（B）（C）（D）5.若，则（）A．2B．C．32D．6.函数的零点所在的区间是A．B．C．D．7.已知则有()A.B.C.D.8.已知函数满足对任意,都有成立，则的取值范围是A.B.C.D.9.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则A.B.C.D.10.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则(　)11.已知实数，函数，若，则a的值为A．B

3、.C.D.12.设且.若对恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若的定义域是，则的定义域是.14.函数的值域为　　　　　　　　　　．15.已知函数f(x)满足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3,则第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…

4、………装…………○…………订…………○…………线…………○…………+=.16.某同学在研究函数f（x）＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）＝＋，则f（x）表示｜PA｜＋｜PB｜（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是__________（填上所有正确结论的序号）．①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，＋∞）；④方程f（f（x））＝1＋有两个解．三、解答题（本题共8道小题,第17~21题12分,第22、23、24题三选一，10分，共70分）17.已知（1

5、）当时，求的最大（小）值；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。18.已知函数(-3≤≤3)（1）判断函数的奇偶性,并作出函数的图像；（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.19.已知函数f(x)＝(x≠0)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性．20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）写出函数在的解析式；（2）若函数，求函数的最小值．21.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=

6、log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的＝，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负

7、半轴为极轴）中，圆的方程为.设圆C与直线l交于点，，且.（1）求中点的极坐标；（2）求

8、

9、＋

10、

11、的值.24.（本小题满分8分）设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求的取值范围.第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………高三周考数学（文）试卷答案1

12、.C2.B3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.A10.A11.A12.D13.14.（-∞，1]15.2416.②③17.（1），，∴=17，…………5分；（2）由已知得或，即或。……10分18.（1）证明f(-x)=(-x)2-