数学人教版六年级下册立体图形体积的整理复习

《数学人教版六年级下册立体图形体积的整理复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、立体图形体积整理复习【教学内容】人教版小学数学六年级下册第88页例4、例5中的体积相关内容。【教学目标】1、知识技能：创设问题情境，使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系，抽象出柱体的统一的体积公式。。2、数学思考：在动手操作的解决问题的过程中，培养学生的空间想象力，让学生体会数形结合、推理、转化等数学思想。3、问题解决：通过动手测量、观察、对比等活动经历解决软陶体积的全过程，体会柱体的基本特征，从而总结出柱体体积的统一公式。4、情感态度：在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和探求知识之间联系。【教学重点】创设问题

2、情境，使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系，抽象出柱体的统一的体积公式。【教学难点】通过动手测量、观察、对比等活动经历解决软陶体积的全过程，体会柱体的基本特征，从而总结出柱体体积的统一公式。【教学准备】多媒体课件、软陶18块、正方体和圆柱体容器6个、水、记录单、计算器【教学过程】一、创设问题情境，导入新课上个学期，为了使同学们的学习更加丰富，学校为同学们提供了30多门选修课程。其中软陶课程是最受到很多同学喜欢的课程之一让我们来欣赏一下同学们的作品，看看软陶小组发生了什么事情。看似普通的软陶通过变形，变出了很多美好的事物。这个视频中小朋友们在

3、争论什么问题，你能利用你学过的知识帮他们解决一下吗？二、知识复习及深入研究（一）知识回顾1、基本体积公式回顾师：你有什么办法来求出这些软陶的体积呢？说说你的想法。（预设：方法一：把他们捏成正方体、长方体、圆柱、圆锥等，利用体积公式来求。方法二：等体积转化法，用排水法来求软陶的体积。）师：同学们思路很广，想出了很多不同的办法。无论是什么方法，都离不开几种基本的立体图形。这节课就让我们带着这个问题进行立体图形体积的整理复习。小学阶段我们主要学习了这四种立体图形，请你回忆一下他们的体积公式分别是什么？用字母如何表示？快速回答，喜欢哪个就回答哪一个。（长方体、正方体、圆柱、圆锥）2、

4、公式推导过程回顾师：看来同学们体积的基本求法掌握不错，那你还记得他们的体积公式是如何推导出来的吗？请你在小组内讨论一下，互相说一说。（预设：长方体的体积：我们是用摆小正方形的方法来求得体积，长是几就一行摆几个，宽是几就摆几行，高是几就摆几层，最后长×宽×高就是一共有几个小正方形，也就是他的体积。正方形的体积：与长方体的体积类似，正方体是特殊的长方体，体积就是棱长×棱长×棱长。师：说的很好，长方体和正方体我们用摆一摆的方法，看一看图形里面有多少个体积单位，那么体积就有多大。那圆柱还能用小正方体来直接摆吗？那又是怎么推导的呢？圆柱的体积：把圆柱的底面分成许多个相等的扇形，把圆沿高

5、切开，拼插成近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱底面，高等于圆柱的高。所以圆柱的体积等于底面积×高=πr2h。师：我们用了拼一拼的方法，转化为长方体的体积，推导出了圆柱体积公式。那圆锥的体积又是怎么知道的呢？圆锥的体积：我们是用等底等高的圆柱和圆锥做实验进行推导的。用圆锥装三次水正好装满圆柱的容器，所以得出圆锥体积等于三分之一圆柱的体积。师：说的特别好，我们用了做试验的方法，找出了圆锥与他等底等高圆柱的体积的关系。师：同学分充分发挥了小组的力量，互相交流互相补充，很好回顾了他们体积的推导过程。（二）动手操作，探究体积1、动手操作探究不规则图形的体积计算师：有了基本知识的铺垫，

6、请你试着帮小朋友们解决一下他们的问题。为了使我们小组操作更准确更高效，请先来看操作说明。利用你手里的工具测出软陶的体积，方法不限。操作说明1、用不同的方法求它们的体积分别是多少，并填写操作记录单。2、先讨论确定方法，再动手测量。3、以厘米为单位，保留一位小数。2、小组汇报、整合公式好，大家都有了自己结论请大家来汇报一下你们的测量结果，带着你的软陶和记录单来说一说。第一类：利用排水法来求不规则图形的体积预设：我们利用排水法，先把软陶放入水中要保证完全浸没，然后求上升水的体积。师：他们这种方法是把不规则的软陶的体积转化成规则的水的体积来求，体现了我们常用的转化的数学思想。第二类：

7、把不规则图形变成规则图形师：还有不同的求法吗？预设：生1：我们捏成的是个长方体，测得长、宽、高分别是xxxx，用公式是xxxx，测得软陶的体积是xxxx。还有没有小组利用的是和他类似的方法，你可以上来说一说。生2：我们捏成的是个正方体，测得长、宽、高分别是xxxx，用公式是xxxx，测得软陶的体积是xxxx。生3：我们捏成的是个圆柱，测得半径是xxxx，高是xxxx，用公式是xxxx，测得软陶的体积是xxxx。教师在学生说的同时记录所列算式。师：从这三个同学的计算结果上看，软陶的大小应该在200立方厘米