数学人教版六年级下册（二）互动新授

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1、（二）互动新授1、提出问题。教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。2、实验探究。（1）教师布置实验任务。出示教材例2.①　从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。②　用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和

2、圆锥体积之间的关系。布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）一号圆锥二号圆锥三号圆锥次数与圆柱是否等底、等高（2）开展实验探究。①　找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。②　实验研究。教师巡视指导。学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。（3）分析数据，作出判断。①　各组说说各种实验结果。②　观察分析数据，你发现了什么？（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果）③　进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥

3、的水？（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）④　是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）（4）总结结论结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。3、启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们

4、认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。计算公式：V=1/3sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？学生回答，师做总结4、简单应用尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(学生独立列式计算全班交流)