数学人教版六年级下册“成正比例的量”教学设计 　　

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1、“成正比例的量”教学设计　　【教学内容】　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。　　【教学目标】　　1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。　　2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。　　3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。　　【教学重点】　　理解正比例的意义。　　【教学难点】　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。　　【教具准备】　　学生实验录像课件　　一、观察实验，引入新课　　1.认识实验

2、器材　　(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示：实验桌和实验器材。)　　(2)提问：实验桌上有什么呢?　　(3)学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。)　　(4)出示实验报告单：　　(5)引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息?　　评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。　　2.观察实验　　(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。　　评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相

3、互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。　　二、探究成正比例的量　　1.观察变量　　(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢?　　体积和高度这两种量有变化吗?　　体积和高度的变化有什么规律?　　(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。　　2.引导研究定量　　(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么?　　(2)出示水的体积与高度的统计表　　(3)提问：每个水柱的底面积有什么关系?　　学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。　　(4)汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。　　(5)介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里

4、，底面积相同，数学上叫做“一定”。(板书：(一定))　　3.认识成正比例的量　　(1)再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量?　　哪种是变化的量，哪种是不变的量?　　体积和高度这两种变化的量具有什么特征?　　(2)汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。　　体积增加，高度随着增加;体积减少，高度随着减少。　　体积和高度的比值一定。　　(3)质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书第39页去寻找答案吧。　　(4)学生自学。　　(5)汇报交流：水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度叫做什么量?　　4.揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。

5、(板书：课题)　　5.教学字母关系式　　(1)讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量(即定量)用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?　　(2)学生试列：　　=k(一定)　　(3)全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件?　　(4)小结：两种量要有关联。　　一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。　　两种量的比值一定。　　评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

6、　　三、引导举例，强化认识　　1.举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?　　(1)学生自由举例。　　(2)预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。　　出示：长方形的面积和长统计　　提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗?　　思考：刚才这句话怎样说才准确呢?　　2.讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。　　评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提

7、示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。　　四、巩固练习，拓展提高　　1.出示数学书练习七第1题。　　一架飞机的飞行时间和航程如下表。　　(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。　　(2)这个比值表示什么意思?　　(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?　　2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。　　(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。　　(2)小新跳高的高度和他的身高。　　(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。　　(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看页数