数学人教版六年级下册3.2.2圆锥的体积

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1、3.2.2圆锥的体积一、教学目标1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2.提高学生分析问题，解决问题的能力3.通过学生动脑、动手，培养学生的数学思维能力和数学思想。二、教学重难点重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式及应用难点：圆锥体积公式的推导三、教具准备等底等高的圆柱体和圆锥体5套、水杯、水四、教学过程（一）复习导入1、圆锥体的特征是什么呢？2、圆柱体的体积计算公式是什么？我们是怎么推导出来的呢？前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征。那圆锥的体积又该这么计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（二）新课讲解1、探究圆锥体的体积公式（1）

2、利用实验探究圆锥的体积公式①请同学们把这两种容器比一比，量一量，看他们之间有什么关系？②先将圆柱形的容器装满水，再倒入圆锥形的容器里，你有什么发现？③先将圆锥形的容器装满水，再倒入圆柱形的容器里，你有什么发现？（2）学生操作交流（3）学生汇报操作结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高相等。（等底等高）.②圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍.③圆锥的体积等于和它等底等高体积的三分之一.(4)你们能用字母表示出圆锥的体积公式吗？(5)思考:要求圆锥的体积时，必须知道哪些条件呢？2、例题讲解工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，圆锥的地面直径为4米，高为5米。这堆沙子的体积约是多少？

3、如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？分析:(1)第一问中的已知条件是什么，问题要求什么？（2）问题和已知条件有什么关系呢？（3）第二问中的已知条件是什么，问题要求什么？（4）问题和已知条件有什么数量关系呢？你能解决本题吗？请大家大胆的尝试。(三)课堂练习1、求下面各圆锥的体积（1）底面积是3.6平方米，高为1.8米（2）底面半径是6厘米，高为18厘米（3）底面直径是10分米，高为4分米2、判断对错，并说明理由（1）圆柱体积相当于圆锥体积的3倍（）（2）一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，

4、体积相差18立方米，圆柱的体积为18立方米，圆锥的体积为6立方米。（）3、一个用钢铸造成的圆锥，底面直径是4厘米，高5厘米。每立方里面钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（四）课堂小结1、本节课你们有什么收获呢？(五)作业布置课本35页第5、6、7题