数学人教版六年级下册平面图形的面积复习

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1、“图形的认识与测量”总复习——平面图形的面积【设计理念】本节课的教学设计以学生的发展为本，通过“回忆整理、构建网络、实际实用”等环节，充分让学生自主探索、合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与应用能力。【学情与教材分析】本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们有能力将相关知识加以整理，形成体系。本节课所复习的知识，学生在平时学习中运用得比较多，因此本节课教学重点放在让学生主动探究知识间的联系和形成知识网络上。【教学

2、目标】1．进一步掌握面积的含义，知道平面图形的面积公式是怎样推导出来的，掌握已学平面图形的周长和面积的计算公式。2．经历复习面积公式推导过程，学会运用“转化”思想解决数学问题。3．通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于事物都是相互联系的观点，体验学习数学的乐趣。【教学重点】复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式解决问题。【教学难点】探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。【教学准备】多媒体课件，大小相同的六个平面图形纸片。学生带三角板【教学过程】教学过程：一、尝试练习，提示课题。（一）尝试练习，交流汇报。1．课件出示，师口述，

3、有一个图形面积的算法是6.28×2，先想一想是什么图形，然后请你画一画草图。2．交流，先说图形再说理由。（圆的交流，师用课件进行算式变化和图形演示。）3．除了以上三个平面图形，我们还学过哪些平面图形的面积？4．这些平面图形的面积公式你知道吗？请同桌之间相互说一说。5．教师课件出示每个平面图形的面积计算公式，学生自行检验是否说正确。(二)揭示课题，明确学习目标1．板书课题：总复习——平面图形的面积2．同学们，看了这个课题，你觉得除了刚才我们复习的面积计算公式，还需要复习哪些内容呢？（预设：、推导过程、相互联系、实际应用）（板书）后两

4、个学生若讲不出，教师直接告诉学生并板书。3．师小结：这是本节课我们要完成的学习目标，下面我们就展开本节课的学习。二、合作交流，形成知识网络。（一）独立思考与合作交流相结合，疏理知识网络，理解相互联系。1．请你根据图形之间的联系或者面积计算推导过程把这6个图形用一幅图表示出来，你可以修正一下课前的整理材料。2．同桌互说整理成果。3．全班交流。（收集两张作业）（1）先展示按教学顺序线形整理图[请学生说]。（2）展示完整网络图，最好有同一学生，修改前后的对比图。提问：你知道他是怎么想的吗？把你的理由同桌之间说一说，再来听听他的想法是否与

5、你相同。（一生实物投影中说，师完成板书联系图。））4．教师指着板书清楚复述联系。5．同桌再交流相互之间的联系。（二）动态演示，复习面积公式推导过程。1．谁先来一开始的长方形的面积推导过程。（生说，师课件演示）2．那接下去几个图形的面积推导过程，谁能说一说？（1）学生说第一个时交流：以平行四边形推导过程为例。①师小结：通过割补、平移的方法，把平行四边形转化成长方形，并板书：转化。②提问：转化成了怎样的长方形？③为什么要把平行四边形转化成长方形呢？（2）三角形（不演示动态过程，只出示转化后的图形）师小结：把三角形转化成与它同底等高的平

6、行四边形，从而得出了三角形面积计算公式。（3）梯形（不演示动态过程，只出示转化后的图形）师小结：同三角形（4）圆师小结：我们通过切拼，把圆转化成长方形，从而得出了圆的面积计算公式。3．为什么要先学习长方形的面积计算公式？回答后，师小结：我们发现这些面积计算方法之间是原来有联系的，都是以长方形为基础，把这些图形（师指板书）转化成长方形来推导出面积计算公式的，也就是把未知的知识转化成已知的知识进行学习的。（师板书：已知←未知）这是一种非常好的学习方法。（三）归纳小结，渗透二维思想1．仔细观察这些图形的面积计算公式，思考：都跟哪些信息有

7、关？2．那么这些公式中只要记住哪一个就行了？（平行四边形）师：难怪它放在这些图形的中间呢！三、练习设计（一）基本练习（二）综合练习1．梯形面积计算。（1）课件出示（2）你会计算它的面积吗？（生得出高是4，课件出示）2．变化成上下底相同的梯形。（1）现在上底变为10，请你列出算式。（10+10）×4÷2）（看作上下底相等的梯形）（2）想像这是一个什么图形？（长方形或平行四边形）教师再课件拉一拉。（3）那这个平行四边形本身应该怎么算？（10×4）（4）请仔细观察两个算式，你有什么发现？3．变化成上底为0的梯形。（1）那么现在上底不断缩

8、短，直到A、B两点重合，是什么图形？那么我们看作上底是0的梯形面积怎么算？看作三角形的话面积又应该怎么算呢？请你列出这两个算式。（0+10）×4÷2、10×4÷2（2）请仔细观察，并比较一下这两个算有内在联系吗？1．师小结：刚才我们用梯形面积公式即