数学人教版六年级下册圆锥体积

《数学人教版六年级下册圆锥体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、圆锥的体积教材第33~36页。1.理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。2.提高学生解决实际问题的能力。3.培养学生乐于学习、勇于探索的精神。重点:圆锥的体积公式的推导过程。难点:进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,并解决简单的实际问题。同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底的圆锥形容器若干,沙子和水。1.圆柱的体积公式是什么?2.投影出示圆锥的几何图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3.前面我们已经认识了圆锥,了解了它的特征,那么圆锥的体积应该怎样计算呢?这节课,我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)【设计意图:

2、简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】1.探究圆锥的体积公式。(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。①每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。②先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。③提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验发现了什么。(2)学生分组实验。(3)学生汇报实验结果。①圆柱和圆锥的底面积相等、高不相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。②圆柱和圆锥的底面积不相等、高相等时,圆锥形容器装满沙土往

3、圆柱形容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。③圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了三次,正好装满。……(4)小结:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。(教师板书:圆锥的体积=底面积×高÷3)(5)用字母表示圆锥的体积公式。（板书:V=Sh÷3）(6)思考:要求圆锥的体积,必须知道哪些条件?2.教学例3。工地上有一些沙子,近似于一个圆锥(如右图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)学生独立计算,集体订正。(1)沙堆的底面积:3.

4、14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方米)(2)沙堆的体积:×12.56×1.2=5.024≈5.02(立方米)(3)沙堆的重量:5.02×1.5=7.53(吨)答:这堆沙子大约是5.02立方米,这堆沙子大约重7.53吨。3.思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接给出)(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积。(4)已知圆柱的底面半径(底面直径、底面周长)和高,求等底等高的圆锥的体积。【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的

5、圆柱与圆锥的体积之间的关系】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3圆柱的体积=底面积×高　　V=Sh1.假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。我想任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识,结合本节课教学内容的特点,在教学中,我借助教具和学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系。这样设计,不仅能够培养学生的猜测意识,还能充分调动所有学生的积极性。大家探究的欲望强烈,为本节课的成功教学奠定了基础。2.数学不仅是思维科学,也是实验科学。通过观察猜想,实验操

6、作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学中,使学生通过自主探究实验得出结论:圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式:V=Sh。一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个钢件约重多少克?(得数保留整克)(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)课堂作业新设计　3.14×1.52×4×1/3×7.8=3.14×2.25×4×1/3×7.8=7.065×4×1/3×7.8=28.26×1/3×7.8=73.476(克)≈73(克)