数学人教版六年级下册数学思考（1）----找规律

《数学人教版六年级下册数学思考（1）----找规律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学思考（1）---找规律----（四川省德阳市中江县玉兴镇中心小学：段开富）【教学内容】人教2011课标版6年级数学下册第100页。找规律。【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结

2、规律。【教学准备】多媒体课件教学过程：【复习导入】1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。（1）根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。（2）根据下面图形的排列规律，接着画。○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题

3、入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。【探索规律】（a）.教学例1。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。①老师课前给每一个学生发了一张课堂练习题单。给时间让学生在题单上动手画线操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现

4、，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二：①连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择是合作还是独立做。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？②交流汇报。教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条学生：

5、3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面1条，又增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）学生：4个点共连6条线段。提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3条，又增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1+2+3=4×（4-1）÷2=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）提问：你能快速说出5个点可以连成几

6、条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？板书：5个点共连1+2+3+4=5×（5-1）÷2=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）提问：6个、7个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=6×（6-1）÷2=15（条）（从1开始的5个连续自然数相加）（板书）7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=7×（7-1）÷2=21（条）（从1开始的6个连续自然数相加）（板书）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

7、8×（8-1）÷2=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）（板书）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=12×（12-1）÷2=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=20×（20-1）÷2=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（

8、n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）方案三：①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？②学生汇报－两个点能连1条。△一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3（条），但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2（条）。（老师在黑板上画三个点，分别从一个点与其它两个点连接2条线段，那么三个点就可以连接3×2（条）线段，但是两个点之间都重复了一条线段，所以只有3×2÷2（