数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第1课时）一、教学目标1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。二、教学重难点1、教学重点：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形（包括等边三角形）的有关特性2、教学难点：等腰三角形有关特征的应用三、教学过程1、知识回顾内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐

2、于探索研究的学习品质及全面思考的能力。实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。2、创设情境导入新课活动内容：1.认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形

3、。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。注意事项：学生可能在回答次问题时表现出差异，有的学生可能在分析等腰三

4、角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合。对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。3、动手操作合作交流活动内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形

5、的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角平分线,所以

6、∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。实际教学效果：（1）学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要

7、鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答，有的学生可能回答是顶角平分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出下两题的讨论。（2）鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征，并尽量运用自己的语言说明理由，既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以用全等来说明。对于学生可能探索出来的结论，应鼓励交流，但对于全体学生而言，只要求

8、掌握教科书