数学北师大版一年级下册2 图形的全等

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第四章 三角形2图形的全等一、 学生起点分析学生的知识技能基础:学生已经学习并认识了一些图形,大多是通过直观感知、操作确认得到的,此部分的学习让学生通过观察,对图形全等有一个感性的认识。作为本章第二节课,教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系,从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等,使学生对图形全等有一个感性的认识,知识容量、思维难度不是很大,同时以学生感兴趣的教学活动为主线,从而促进了知识和思维的发展。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些认识图形的活动。解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动,具有了一定的图形分析能力,具备了一定的合作与交流的能力。二、 教学任务分析教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等,及全等三角形的有关性质。日常生活中,学生接触图形全等的例子很多,如数学课本的封面、光盘的表面、名片等,教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子,由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程,体验数学术语表达的精练、简洁。为此,本节课的教学目标是:1、知识与技能:借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2、过程与方法:经历“我实践,我发现”,“几何常识我知道”,“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”,带动知识发生、发展的全过程。3、情感与态度:学生观察生活中变化的图片信息,并愿意谈论图形的特征,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计分析:本节课设计了六个教学环节:第一环节:认识全等图形;第二环节:观察图形得出全等图形;第三环节:探索全等三角形;第四环节:练习提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业欣赏图片。第一环节:认识全等图形活动内容:观察实物,图片。请同学们观察这些图片有何特征(数学课本的封面、光盘的表面、名片等)?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形?请看我手里的照片,同一底片,相同的两张是全等的,不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌,与老师的手掌和学生手掌。活动目的:设置有趣的生活图片,一组是实物图形,一组是几何图形。让学生通过观察,对全等图形有一个感性认识。实际教学效果:明确活动要求,设置开放的课堂情境。学生亲身实践,汇报出不同的实践结果,促使学生学习主动化,从而引出本课的研究内容:图形的全等、全等图形的特征,在实践中产生感性认识。学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子,从中获取了大量的信息,亲身经历了感受全等的过程,而且气氛热烈。事实上,同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子,这就为下一环节图形全等的定义打好基础。用复写纸印出任一封闭的图形把两张纸叠在一起,用剪刀随意剪出一个图形等例子体现了学生良好的情感、态度、价值观。通过精心设计的问题串和活动系列,不断地制造思维兴奋点,再加上学生在学习过程中的动手操作活动,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果。第二环节 观察图形得出全等图形活动内容:观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?活动目的:从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。实际教学效果:活动中教师可以让学生回答全等图形的含义。学生甲:两个形状、大小相同的图形。学生乙:两个能够完全重合的图形。可以小组讨论,畅所欲言。最后学生提出三种想法,一是凭感觉(相当多的学生),二是看看是否重合,三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。这三种思维体现了不同的思维层次,都有一定的道理,教师应给予学生积极的评价。第三环节:探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的。其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;与重合,它们是对应角. △ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴交流。BCA 如图,已知△ABC≌△A’B’C’,在△A’B’C’中指出D点的对应点D’,你是如何确定这个点的?与同伴交流。在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’, 对应线段DE与D’E’有什么大小关系?与同伴交流。活动目的:让学生知道三角形的对应顶点,对应边和对应角,并指出其中的对应角和对应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。实际教学效果:学生经历了制作、拼图、变换的过程,能准确地找到对应边和对应角,并能正确解题,分析能力、表达能力得以提高。第四环节 :练习提高活动内容:巩固练习1.找朋友:请找出图中全等的图形。2.速度大比拼:下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的?看看谁找的速度最快。 ABCE3. 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.4.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。ADCBO5.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠B=_____. 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?BAEFC6.沿着图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并与同伴进行交流。活动目的:这里设计了道题,前面两道题既有趣味性,又复习了本节课的内容。三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角,并能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。第六题是一个动手实验的题目,是提供给学有余力的学生,体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学
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