数学人教版六年级下册式与方程教学设计

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式与方程教学设计教学目标:  1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容,进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。  2、会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。  3、感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。  教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。  教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。  教学过程:  一、导入:  我们都记得这首儿歌:  一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;  两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;  请你来接下句:  三只青蛙―――;  五只青蛙呢?  N只青蛙呢?  一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味,细心的同学已经发现,这首儿歌不仅融入了数字,还包含着字母,用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。  二、进行复习  1、用字母表示数  (1)同学们想一想,在数学中有哪些地方常用字母来表示?  生列举:数量关系(路程、速度、时间 即s=vt)  计算公式(长方形面积计算公式:s=ab  圆柱的体积公式:v=sh 等)  运算定律(加法结合律:a+b+c=a+(b+c)等)  (2)请同桌之间相互举两个这样的例子。  (3)你们知道为什么用字母表示数吗?  (4)现在就让我们一起来试一试:请大家翻开课本71页,抓紧时间做一做吧。生自主完成课本(1)~(4)题。师巡视;完成后全班交流答案,重点说一说表示的意义。  (5)现在我把第(4)题做一下修改:一台插秧机上午工作5小时,下午工作3小时,上下午一共插秧160平方米。问:每小时插秧多少平方米?  算法有两种:其一:算术方法:160÷(5+3)=20  依据:总插秧数量÷时间=单位时间量  其二:列方程:x(5+3)=160  依据:单位时间量×时间=总插秧数量  观察比较:以上两种解法有哪些相同点和不同点?  相同点:都是根据数量间的相等关系列式。  不同点:解法一:以已知推出未知,是算术法。  解法二:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式,即方程。  同学们想一想,等式和方程有什么联系和区别?  方程有哪些性质呢?(等式 、含有未知数)  2、方程  (1)判断下列哪些是方程(说明理由)  7+8=3×5   4a+5b   a+12=89   4x=y   3+100>25+y   6+x =0.5×3   2x+5x=4.9  (2)你会解方程吗?从中选择一个试一试。  (3)如何判断方程的解是否正确?  (4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的?  讨论后得出:①弄清题意,找出未知数,并用x表示;  ②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;  ③解方程;  ④检验,写出答案。  3、列方程解决问题  (1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题,列方程解方程能帮我们很快解决。例如,这副乒乓球拍到底多少元呢?让我们一起来算一算。  请生一起看书71页例一:李老师买下面的球拍,给售货员100元,找回2元,一副乒乓球拍的价钱是多少元?  引导生认真审题,找出等量关系,自己列出方程并求解。交流解题思路。  (2)生尝试自主解决例二:相遇问题。师巡视,请生到黑板完成,全班交流。  (3)练习:  ①练一练1  ②师展示习题:说出下面每组数量之间的相等关系。  (1)女生人数,男生人数,全班人数;  (2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。  (3)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?  (4)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?  ③课本练一练5  三、小结  说一说你今天的收获在哪里?
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