数学人教版六年级下册自行车里的数学

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'数学人教版六年级下册自行车里的数学'
《自行车里的数学》教学设计 重庆市南岸区中海学校 李 玉一、教学目标: 1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。二、教学重难点:1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型;2、变速自行车的能变化出多少种速度。三、 教学过程(一)课前实践活动前测前测题单:自行车里的数学前测题单 班级 姓名 1、找到自行车的一些部件:脚踏板、前齿轮、链条、后齿轮、后轮胎、前轮胎。2、自行车是怎样运行的?(可以通过实际骑行自行车观察,或者查资料得出)3、脚蹬一圈,自行车前行 米。你是怎么知道的?说明:1、本次任务可以独立完成,也可以2-3人小组合作完成。2、 可以通过观察、操作、查资料等方法来解决。(二)新课教学1、研究普通自行车,解决问题(1)了解课前任务完成情况,导入新课师:同学们,今天我们要研究什么(指着黑板)?生:自行车里的数学。(课件1)师:为了研究这个内容,同学们课前做了一些数学活动,接下来,我们来看看大家准备的怎么样?谁来说说自行车几个主要的部件的名称是什么?(出示课件2让学生来解释)生: 前齿轮、后齿轮、链条、后轮胎、前轮胎……师:看来同学们果然是有所准备,很棒。那蹬一圈,自行车行多少米?你是用什么方法得到的?(课件3出示问题:蹬一圈,自行车行多少米?)(板书)生:我是……是通过计算得到的(请2-3个同学回答)师:有没有同学是用实际测量的的方法的?(没有)为什么?生:测量太麻烦,而且不准确。师:看来同学们很会选择合适的方法来解决问题,不错。通过刚才几个同学的回答,都说到了蹬一圈走的路程是跟自行车轮胎的周长乘自行车走的圈数有关系,那蹬一圈,自行车的轮胎是走一圈还是走几圈,要确定圈数,我们还得先来看看自行车的运行原理。谁来解释一下自行车的运行原理呢?生:带动链条蹬:前齿轮转动 后齿轮转动 后轮胎运行 (课件3出示)师:那你知道蹬一圈,自行车走多远?那你认为“蹬”、“行” 是和自行车的哪些部件有关系?生:和前齿轮、后轮胎有关系。蹬一圈,是前齿轮转动一圈。行,是自行车的轮胎前行。师:那前齿轮和后轮胎是通过哪个连接的呢?生:后齿轮。师:那后齿轮和后轮胎转的圈数一样吗?生:是一样的,因为后齿轮和后轮胎是同心圆。师:很有想法。也就是后齿轮转几圈,轮胎就会转动相同的圈数。那前齿轮转一圈,后齿轮也是转一圈吗?(2)探究圈数的关系师:看来自行车前行的关键部位是这些(出示课件4:前齿轮通过链条连着后齿轮),为了让大家看得更清楚一些,老师还带来了齿轮模型,把实物在屏幕上对照一下,我要先告诉你们我的两个齿轮的规格,前齿轮有40个齿,后齿轮有16个齿(在黑板上板书)。为了方便观察,我在前齿轮和后齿轮开始转动的齿上白色的纸条做了一个标记,方便观察转的齿数。接下来我们就来探讨一下前齿轮转1圈,后齿轮转几圈?老师先转一下,你们要仔细观察数一数前齿轮和后齿轮各转了几个齿哟!(老师示范转1次)生:看不清楚。同时数两个齿轮几乎办不到。师:笑。看来我们的眼睛要同时观察两个物体的确是办不到。那老师建议同桌合作吧,你们同桌之间商量一下,一个人负责观察前齿轮,一个人负责观察后齿轮。师:手摇前齿轮转1个齿,链条跟着转1格,链条带动后轮转1个齿;继续手摇前齿轮5个齿,链条带动后齿轮也转5个齿;再次用手摇前齿轮16个齿,链条带动后齿轮也转16个齿)师:你发现了什么?生:前齿轮转几格,后齿轮也转几格。(板书:前齿轮转动的总齿数=后齿轮转动的总齿数)师:为什么会这样?生:因为有链条连接。链条中间有一些缝,齿轮转动的时候齿就会卡到链条的缝里,链条就会也跟着转动,就是到后后齿轮转动相同的齿数。师:(继续手摇前齿轮转32格,刚好转一圈,后齿轮也是32格,看不清,再重复一次)生:后齿轮转了2圈。师:(继续手摇前齿轮转40格,前齿轮刚好转1圈,后齿轮也是40格,看不清,再重复慢动作播放一次)师:那你知道如果前齿轮转一圈是40格,后齿轮转几圈吗?生计算一下。(2圈半,2.5圈)师:那如果前齿轮转80格呢?前齿轮转了几圈?后齿轮转多少格?后齿轮转几圈?生:前齿轮转了2圈,后齿轮转80格,后齿轮转5圈。(板书:圈数关系前(40齿) 后(16齿)1格 1格5格 5格16格 16格(1圈)32格 32格(2圈)40格(1圈) 40格(?圈))80格(2圈) 80格(5圈) 师:思考一下,前齿轮转动的总齿数和前齿轮一圈的齿数(用手势比一个圆圈)和前齿轮的圈数有什么关系? 前齿轮转动的总齿数=前齿轮的齿数×前齿轮的圈数师:后齿轮转动的总齿数和后齿轮的齿数和后齿轮的圈数有什么关系? 后齿轮转动的总齿数=后齿轮的齿数×后齿轮的圈数(根据学生的回答把两个算式板书并画上等号)前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数(3)解决问题师:那你会用刚才的知识来解决问题吗?让学生自己解决(课件4下面出示问题:蹬一圈,自行车走多远?)生:发现车轮的半径还没告诉。师:半径车轮的直径量出来是70cm。生自主解决。(请写得好的一个同学板演)汇报交流。车轮周长=3.14×70=219.8(cm)219.8×2.5=549.5(cm)答:蹬一圈自行车走了549.5cm。(4)从特殊的情况迁移到其他情况师:这辆型号的自行车蹬一圈是549.5cm,那你家的、你家的自行车蹬一圈也是549.5cm吗?生:不是,可能自行车的前齿轮齿数和后齿轮齿数不一样,还有轮胎的大小也可能不一样。师:我们要解决其它的自行车蹬一圈走多少米?要通过哪些步骤来解决呢?第1步找什么?第2步找什么?同桌讨论一下,把步骤在本子上记录下来。(师巡视)请生汇报第1步:(找圈数)(用前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数。用反比例的知识来解决)第2步:(找周长)(用圆的知识来解决)第3步:用轮胎的周长×后齿轮的圈数师:那老师就告诉你这3个条件,你会解决问题吗?练习:一辆儿童自行车,它的前齿轮齿数是24个,后齿轮的齿数是12个,车轮直径是40cm,如果蹬1圈,会前行多少米?)生:24×1÷12=2(圈)3.14×40×2=251.2(cm)师总结:其实我们也可以通过这种方法测量出两个距离比较近的地方的路程。比如要想知道你们家离中海学校有多少米,只要一直脚踏自行车,让自行车不空转,我们就可以根据蹬的圈数算出轮胎转的圈数,进而算出你家到学校的距离。
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