激光多普勒效应及其应用

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1、河西学院物理系学士学位论文激光多普勒效应及其应用摘要:本文介绍了激光多普勒效应的基本原理和应用,主要内容包括多普勒频移,光学差拍原理,参考光技术及差动多普勒技术光学系统和有关多普勒信号处理,最后介绍了激光多普勒技术的一些空气动力学,生物学等方面的应用,主要有速度剖面和湍流强度剖面的测量,风速测量,生物学的显微测量等;另外还简单介绍了一些激光多普勒技术的发展前景.关键词:激光；多普勒效应；多普勒频移；光学差拍；应用多普勒效应是1842年澳大利亚物理学家观察木星卫星运动时发现光波频率偏移而确定的一种效应．由于以往光源为多频且相干性差

2、，因此多普勒效应并没有得到实际应用．1960年世界上第一台激光器的问世，使人们得到理想单频光源。20世纪70年代多普勒技术开始应用于医学等研究领域．1多普勒效应1.1声学多普勒效应当声源和接受器相对运动时，接受器所接受到的声信号频率与声源的频率有差别，这种效应称为声学多普勒效应．如图1所示，S为声源，运动速度为vS，运动方向与朝图1声学多普勒效应原理图着接受器方向夹角为θS，声波速度为v,R为接受器,运动速度为vR，运动方向与朝着声源的方向夹角为θR，声源频率为fS，接受信号频率为fR，推算出：vvcosRRff(1-1)

3、RSvvcosSS多普勒频移：vcosvcosRRSSffff(1-2)DRSSvvcosSS即声学多普勒频移公式．1.2光学多普勒效应-1-河西学院物理系学士学位论文当单频的激光光源与接受器相对运动时，接受器接受到的光频率与光源频率有差别，或者当光源固定，光波从运动的物体散射或反射并由固定的接受器接受时，也可以得到变化了的光频率信号，这就是光学多普勒效应.下面详细说明.2激光多普勒效应由于一般运动体的运动速度远小于光速，由此而造成的多普勒频移相对于光频14（3*10Hz）变化很小，而普通光源常有比fD大的多

4、的频带带宽，因此，无法根据频带的移动来测定fD，而激光却是频带极窄的相干辐射源，以中等速度运动的物体所引起的激光多普勒与光频相比虽然仍很小,但与光源带宽相比则大的多,能够运用光外差技术检测出fD的值，从而获得物体的运动信息，所以我们通常用激光作为光学多普勒效应的光源.2.1多普勒频移2.1.1多普勒频移的由来如图2所示P点处观察者接受到的波运动．假设波源S是静止的,观察者以速度v在移动，波的速度为c，波长为λ，如果P离开S足够远(和λ相比)，可把靠近P点的波看作平面波．图2移动观察者感受到的多普勒频移的说明单位时间内P朝着S方向

5、运动的距离为vcosθ，θ是速度向量和波运动方向之间vcos的夹角．因此单位时间内比起P点为静止时多拦截了个波.对于移动观察者感受的频率增加为：vcosv(2-1)因cv,v是S发射的频率或由静止观察者测量的频率,频率的相对变化为：vvcos(2-2)vc这是基本的多普勒频移方程.2.1.2移动源的多普勒频移在2.1.1中曾假设波运动的源是静止的,更普遍的情况是波源移动,而观察者向对于传播波运动的介质是静止的,这种情况下最简单的多普勒频移推导可由图3得到.现在来研究时刻t相继两个波前上的一部分AB和CD,它

6、们分别是由波源S1和S2在时刻t1和t2发射出来的,由此：S1A=c(t-t1)及S2D=c(t-t2)(2-3)图3移动源产生的其中c是波运动的速度,相继两个波前之间在波源处的时间间隔当多普勒频移-2-河西学院物理系学士学位论文然是发送波运动时的周期，因而：1tt(2-4)21vv是波源处的频率,在此时间间隔内波源从S1移动到S2，因此：ssv(2-5)12则观察到的波长，AB和CD的间隔为：'=AC=SA-SD-SScos(2-6)1212θ是S1A和波速矢量v之间的角度象.前述那样，离波源足够远处可把波前作

7、为平面波来处理．利用方程(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)可得出．'=c-vcos(2-7)''由于cv，v’是接受到的频率,相对多普勒频移为：vcosvv'vc(2-8)vvv1cosc这个公式和(2-2)不同，虽然这两种情况中波源和观察者的相对运动是一样的.特别要注意的是，假如v>c，移动波源的Δv可变为无限大.对于移动观察者,这一点是不可能发生的，然而，当速度很小时，可把(2-8)式展成v/c的幂级数：2vvv2coscos(2-9)2cc该公式中的v/c的一次项和式(2-2)

8、一样,在这种近似中,频移只依赖于波源和观察者的相对速度,而与介质无关．2.1.3相对论多普勒频移虽然我们承认声学中波动传播的介质，而这个概念对于光波来说是没有意义的，应该用相对论原理来处理这个问题。考虑如下事实，即相对于任何观察者，真空中的光速是相同的.为了进行