数学北师大版一年级下册整式的除法

《数学北师大版一年级下册整式的除法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第一章整式的乘除第7节整式的除法第2课时教学目标：1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算.[来源:学

2、科

3、网][来源:2.探索多项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.3.理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力.教学重点与难点：重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点：探索多项式除以单项式的运算法则的过程．教学过程：一、创设情境，激趣导入给出一个圆柱体，这个圆柱体是小圆柱体积的多少倍（设计意图：本环节提出了

4、一个以学生现有认知水平可以解决的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的作用.）二、诱思探究，获取新知（一）诱思自学探求多项式除以单项式的除法法则：1.计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=；(2)(a2b+3ab)÷a=；(3)(xy3－2xy)÷(xy)=.师：上节课我们学习了单项式除以单项式，这节课我们就来学习多项式除以单项式.凭同学们的数学经验，我们先来试着做第1题及(m2+m)÷m.然后同学之间交

5、流.（学生带着问题自学，教师巡视．对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你．）（设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关问题，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力．）（二）成果展示方法1：类比有理数的除法生：我是这样考虑的，类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，即：(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)×=+(利用乘法分配律)=

6、a+b；(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)×=a2b×+3ab×(利用乘法分配律)=+=ab+3b；(3)(xy3－2xy)÷(xy)=(xy3－2xy)×=－=y2－2．同样道理，按1题给出的程序为什么输进m是几，输出也是几呢？原因是(m2+m)÷m－1=(m2+m)×－1=+－1=m.方法2：利用乘除法的互逆生：上面各题的计算，我利用乘法和除法互为逆运算得出，即我们要想计算出(1)中(ad+bd)÷d是多少，试着想一下：()×d=ad+bd.逆用乘方分配律就可以得出：(a+b)×d=ad+

7、bd,所以(ad+bd)÷d=a+b；同理，(2)题，由于(ab+3b)×a=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b；(3)题，由于(y2－2)×xy=xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy=y2－2.师生共析：从以上两个同学的分析，不难得出：(1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d；(2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a；(3)(xy3－2xy)÷(xy)=y2－2=xy3÷(xy)－2xy÷(xy).由此，你可以得出什么样的结论？（设计意图：通

8、过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.）（三）归纳总结:Zxxk.Com]议一议：如何进行多项式除以单项式的运算？生1：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.生2：其实多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可.（设计意图：要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的

9、意见，敢于质疑；培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.）三、例题解析，应用拓展（一）深化理解例3计算：(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)；(4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).（四生上黑板展示过程，其余独立探究做题，再小组交流，互相点评.）生1：(1)(6ab+8b)÷(2b)=(6ab)÷(2b)+(8b)÷(2b)=3a+4；生2：(2)(27a3－

10、15a2+6a)÷(3a)=(27a3)÷(3a)－(15a2)÷(3a)+(6a)÷(3a)=9a2－15a+2；生3：(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)=(9x2y)÷(3xy)－(6xy2)÷(3xy)=3x－2y；生4：(4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy)=(3x2y)÷(－xy)－(xy2)÷(－xy)+(xy)÷(－xy)=－6x+2y－1.（设计意图：巩固多项式除以单项式法则，提高学生