人教版六下数学思考（一）

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1、《数学思考》教学设计宁波市鄞州区江东中心小学陈元隆【教学内容】：人教版六年级下册第100页《数学思考》【教材分析】：例题体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。【教学目标】：1．知识目标：使学生通过画图操作、自主探索、合作交流，由简到繁，由易到难，发现规律，总结规律。

2、2．技能目标：进一步巩固和发展学生找规律的能力，体会规律对解决问题的重要性。3．情感、态度与价值观：激发学生学习数学、探索规律的兴趣，培养学生勇于探索的信心。教学重、难点：引导学生运用化繁为简的方法解决问题。【准备用品】：1．小磁粒、磁性片、记号笔、彩色粉笔、小黑板等2．实物提示机3．PPTHITEACH4．学生练习纸【教学设计】：一．引出问题，激发思考1.师1：如果把这个（指向电子白板）看做一个平面，仔细观察，在这个平面上，出现了两点，在2个点间最多能连几条线段？（请用手势表示答案）2.师2：现在

3、又出现了1个点，想一想，3个点最多能连几条线段？（想一想，再用手势表示答案）3.师3：如果在这个平面上，点继续增加，再继续增加，再继续增加……当平面上有20个点时，最多能连多少条线段呢？4.师4：请同学们，静静思考，凭你的直觉先猜想下，可能有多少条呢？生1:大约100条；生2：大约150条；生3：190条。……（学生凭直觉猜想教师随即板书）5.师（评）：同学们在思考问题的时候，请不要吝啬你们的猜想，要知道世界上伟大的发现，往往从猜想开始。【设计意图：课堂导入从2个点、3个点，直接跳到20个点，抛出问

4、题，引发学生思考，这时教师先组织学生大胆猜想，充分暴露班级学生的原有认知水平，了解班级学生的真实学情。】一．多元交流，分享策略1.师（引）：那么，在一个平面内，20个点最多能连多少条线段呢？要解决这个问题，你打算怎样研究？（先自己静静想一想，想好了和同桌轻轻交流下）2.师：想好了请用姿势告诉老师。（预设）生1：我打算先画20个点，再连一连，数一数。（板书：画、连）（预设）生2：先从2个点、3个点，找到其中规律，再解决？师（追问）：谁听明白了，他是从几个点开始研究？一直研究到什么时候为止呢？（预设）生

5、3：直接从20个点入手开始研究……第一点可以连19条，第二个点可以连18条……3.师（小结）：同学们真会想办法，请大家选择自己喜欢的方法，尝试独立研究。【设计意图：当一个数学问题抛出后，老师们没有让学生马上去做，而是引导学生去思考“要解决这个问题，你打算怎样研究”，组织学生进行解题预案的交流，通过学生之间的分享交流，打开学生的思路。】二．自主探究展示过程1.师：这里老师给大家提供了一张研究单，先独立思考，再同桌交流学生独立思考、展开研究时，教师要加强巡视进行分组指导，同时了解学情。【设计意图：让学习

6、在课堂上真正产生，关键在探究环节一定要留给学生充分的探究时间，而且在思考中，我引导学生先独立思考，再同桌交流，确保思考的有效度。】2.有序反馈教师利用多屏实物展示台，选取了几张典型的探究单，供全班交流、分享。师问：你们是怎么研究的，你们发现了什么规律？师（引导）：其他同学一边听一边思考，他们在研究的时候，什么地方最值得你学习。还有什么不明白的问题？反馈【方法1】：（采用直接连线，比较无序）师：你已经连了这么多，有没有得出结论？你有什么想说的？生：这样连太麻烦了，感觉练不完，数不清。反馈【方法2】：（

7、采用找规律）（1）先展示学生的研究单。（2）请这位学生说说他的研究过程，在汇报过程中，一方面借助实物投影仪，请他把“有序画点连线的过程”全真展示；一方面请同桌合作，展示边画边记的研究过程。（3）请学生说说他是如何发现规律的。（4）强化——利用电脑制作的“连点成线”分步显示，引导学生在观察中发现，在观察中感悟。（5）演示后提问：师：你发现了什么？生1：每次增加的条数刚好是点数-1生2:从2个点到3个点，增加2条；从3个点到4个点，增加3条；从4个点到5个点，增加4条……依次增加2条、3条、4条；生3：

8、每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。生3：可以从1+2+3+……一直加到（点数-1）（6）质疑：这是这位同学的发现，你有什么问题吗？追问：为什么从1开始加，依次加到（点数-1）（7）提问：那么1+2+3+……19，这个算式，如何来快速求和呢？（请学生回答）挖掘学生资源，兵教兵，运用高斯求和的方法得出总数是1901+2+3+……19=（1+19）×19÷2=20×19÷2=190（条）【设计意图：在反馈交流的过程中