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《概率论 第6章作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6章1.设电子元件的寿命(小时)服从参数λ=.00015的指数分布，今测试６个元件，记录下它们各自失效的时间。问：(1)这里的总体和样本分别是什么？(2)写出样本的联合概率密度；(3)设有样本的一组观测值：600,670,640,700,620,610,试计算样本均值和样本方差。nn112.设x=∑xi,y=∑yi,证明：ni=1ni=1nnnn1212211（１）∑(xi−x)=∑xi−x；（２）∑(xi−x()yi−y)=∑xiyi−xyni=1ni=1ni=1ni=123.设总体X~N(122,),X,X,?,X为其样本，125(1)求样本均值X大于13的概
2、率；(2)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于１的概率。24.设总体ξ~N6,5()，n和ξ分别为样本容量和样本均值，问：样本容量至少应取多大，才能使样本均值位于区间(3,7)的概率不小于0.9。5.设总体X~N(20)3,，分别取样本容量10及15的两个样本，X和X分别为两个样本12的样本均值，求P{
3、X−X
4、>}3.0。121522126.设总体X~N(μ,σ)，X1,X2,?,X15为其样本，S=∑(Xi−X)为样本方差，求15i=1222P4.0{σ≤S≤2σ}。n127.设总体X~N(μ,σ),X1,X2,?,Xn,Xn+1为其样本，记X=∑Xi,ni=1
5、nS21−X2，确定统计量Xn+1−Xn−1的抽样分布。=∑(Xi)ni=1Sn+128.设总体X~N,0(σ2)为其样本，试确定(X1−X2)的分布。,X,X,X,X12342(X+X)34ξ,ξ,?ξ29.设12n是来自总体N(μ,σ)的样本，ξ表示样本均值，记nnnn212212212212S=(ξ−ξ,)S=(ξ−ξ,)S=(ξ−μ,)S=(ξ−μ,)1∑i2∑i3∑i4∑in−1i=1ni=1n−1i=1ni=1则下列哪个随机变量服从自由度为ｎ-1的Ｔ分布。ξ−μξ−μξ−μξ−μT=;T=;T=;T=.1234S/n−1S/n−1S/nS/n−11234
