山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研考试理数试题解析（原卷版）

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1、山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研考试理数试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若（是虚数单位），则()A．B．C．D．2.设集合，，则（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．[来源:学科网]3.在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D

2、．6.已知满足约束条件，则的最大值为（）A．6B．8C．10D．127.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．8.已知向量的夹角为60°，且，当取得最小值时，实数的值为（）[来源:学科网ZXXK]A．2B．-2C．1D．-19.设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A．1006B．1007C．1008D．100910.已知上的奇函数满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．[来源:学+科+网]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．11.某高校为了了解教研工作开展

3、状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为，，，，，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人．12.执行右图的程序框图，则输出的________．13.二项式的展开式中的系数为，则_________．14.已知是圆与圆的公共点，则的面积为________．15.对于函数，有下列5个结论：①任取，都有；②函数在区间上单调递增；③，对一切恒成立；④函数有3个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则．则其中所有正确结论的序号是_________．（请写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75

4、分.16.（本小题满分12分）已知向量，设．（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．17.（本小题满分12分）如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中，，，点在线段上．（1）证明:平面平面；（2）若，求平面与平面所成锐二面角的大小．18.（本小题满分12分）某卫视的大型娱乐节目现场，所有参加的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至

5、少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”．（1）求某节目的投票结果获“通过”的概率；（2）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，，求．20.（本小题满分13分）[来源:学&科&网]已知椭圆的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．21.（本小题满分1

6、4分）已知函数．（1）当时，求函数的零点个数；（2）当时，若函数在区间上的最小值为-2，求的值；（3）若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明：.