3、(x-1)(x-3)<0},则A∩B=( ) A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)2.若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位,则z=( )A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i3.设a=0.
4、60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是( )A.a0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤
5、06.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④7.在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤log12x+12≤1”发生的概率为( )
6、A.34B.23C.13D.148.若函数f(x)=2x+12x-a是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)9.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )A.22π3B.42π3C.22πD.42π10.设函数f(x)=3x-b, x<1,2x,x≥1.若ff56=4,则b=( )A.1B.78C.34D.12第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.执行下
7、边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是 . 12.若x,y满足约束条件y-x≤1,x+y≤3,y≥1,则z=x+3y的最大值为 . 13.过点P(1,3)作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则PA·PB= . 14.定义运算“⊗”:x⊗y=x2-y2xy(x,y∈R,xy≠0).当x>0,y>0时,x⊗y+(2y)⊗x的最小值为 . 15.过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交C于点P.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为 . 三、解答题:本大题
8、共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(Ⅰ)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(Ⅱ)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率.17.(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=33,sin
9、(A+B)=69,ac=23,求sinA和c的值.18.(本小题满分12分)如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.(Ⅰ)求证:BD∥平面FGH;(Ⅱ)若CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面BCD⊥平面EGH.19.(本小题满分12分)已知数列{an}是首项为正数的等差数列,数列1an·an+1的前n项和为n2n+1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=(an+1)·2an,求数列{bn}的前n项和Tn.20.(本小题满分13分)设函数f(x)=(x+a)lnx,g(x)=x2ex.已知曲线y=f(x)在点(
10、1,f(1))处的切线与直线2x-y=0平行.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)是否存在自然数k,使得方程f(x)=g(
