传感器补充习题及参考答案

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1、第一章1．什么是标称相对误差？它与实际相对误差有什么区别？（L——真值；x——测量值）2．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。（K=

2、(2.5-3.5)/(5.0-4.5)

3、=2V/mm）3．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω／℃电桥：0.01V／Ω放大器：100(放大倍数)笔式记录仪：0.1cm／V求：(1)测温系统的总灵敏度；（0.035cm/℃）(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。（△x=△y/K=4/

4、0.035≈114.29℃）4．有三台测温仪表，量程均为0℃—600℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过±2.5％，选哪台仪表合理?解：三台表的绝对误差分别为：△X1=600℃×(±2.5%)=±15℃△X2=600℃×(±2.0%)=±12℃△X3=600℃×(±1.5%)=±9℃其中2.0级的表：±12℃/500℃=±2.4%故选2.0级的测温仪表合理。第二章1.有一金属电阻应变片，其灵敏系数K=2.0，初始电阻值为120Ω，将应变片粘贴在悬臂梁上，悬臂梁受力后，使应变片阻值增加了1.2Ω

5、，问悬臂梁感受到的应变是多少？解：ε=（1/K）·（ΔR/R）=1.2/(2×120)=5000με2.电阻应变片灵敏系数K=2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2×1011N/m2，波松比μ=0.3，求钢柱受10t拉力作用时，应变片电阻的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？解：(1)∵σ=εEε=σ/E=(10×9.8×1000/0.0252×π)/2×1011≈250μεdR/R=Kε=2×250×10-6=5.0×10-4(2)设圆形钢柱的半径为r，其周长为C，有C

6、=2πr，则dr/r=-με=-0.3×250×10-6=-75με又dC=d(2πr)=2πdrdC/C=2πdr/2πr=dr/r=-75με令dC/C=ε’，于是dR/R=Kε’=-2×75×10-6=-1.5×10-45第三章3-2已知变隙式自感式传感器的铁芯截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率m1=5000，气隙d0=0.5cm，Δd=±0.1mm，真空磁导率m0=4p´10−7H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度ΔL/Δd。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？解：（1）方法1：当衔铁上移Δd时

7、，传感器气隙减小Δd，即d=d0-Δd，则此时输出电感为作线性化处理，忽略高次项，可得单端式传感器的灵敏度ΔL/Δd为方法2：取L对d求导5（2）若将其做成差动结构形式，求其灵敏度。当衔铁上移Δd时，传感器上半部分气隙减小Δd，即d=d0-Δd，则此时其电感为而传感器下半部分气隙增大Δd，即d=d0+Δd，则此时其电感为差动结构形式的总电感的相对变化量应为：5其灵敏度：忽略高次项后，得到即第6章霍尔式传感器1．为测量某霍尔元件的灵敏度系数KH，构成图所示的实验电路。现施加B=0.1T的外磁场，方向如右下图所示。调节RP使IC=50mA，测得输出电

8、压UH=25mV（设表头内电阻为∞）。试求该霍尔元件的灵敏度系数，并判断其所用材料的类型。解：(1)求灵敏度系数KH=UH/(I·B)=25/(50×0.1)=5(V/AT)（2）运用左手定则可判断所用材料是空穴型。2．试分析右下图所示电路中，霍尔输出电压UH与输入电流Ii的关系，并说明此电路的作用是什么？解：UH=KHIiB=KHIiKBIi=KHKBIi2此电路作平方运算，即UH与Ii成平方关系。第8章热电式传感器解：查铂铑-铂热电偶分度表得EAB(20,0)=0.113mV,并已知EAB(t,20)=11.710mV，可得EAB（t，0）=

9、EAB(t,t0)+EAB(t0,0)=11.710+0.113=11.823mV由铂铑-铂热电偶分度表得t≈1190℃。5解：查镍铬-镍硅热电偶分度表得EAB(30,0)=1.203mV，EAB(800,0)=33.277mV可得EAB(t,t0)=EAB(t,0)-EAB(t0,0)=33.277-1.203=32.074mV即回路总热电势是32.074mV。解：查铜-康铜热电偶分度表(参见P163)得EAB(30,0)=1.196mV。查铜-康铜热电偶分度表得EAB(320,0)=16.030mV，它实际上是EAB(t,t0)，即EAB(t

10、,t0)=16.030，因此可得EAB（t，0）=EAB(t,t0)+EAB(t0,0)=16.030+1.196=17.226mV反查