反比例函数复习题唐光伟

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1、第十七章　反比例函数章节复习①一般地，函数y=（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，x的取值范围是x≠0，y的取值范围是y≠0．②反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k≠0），当k>0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；当k<0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数的解析式y=（k≠0）中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一个点的坐标，就可以确定k的值．从而确定反比例函数的解析式．（因为k=xy）4渐近性反比例函数的图象无限接近于X，y轴,但

2、永远达不到x,y轴,并且︳K︱越小，图像越接近坐标轴。5对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形.6面积不变性长方形面积︳mn︱＝︳K︱一、选择题1．下列各变量之间是反比例函数关系的是（）A．存入银行的利息和本金B．在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数C．轮船航行所用的时间与速度D．铁丝的长度与其质量2．反比例函数（k≠0）的图象的两个分支分别位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限3．函数的图象经过点（4，6），则下列各点不在图像上的是（）A．（2，12）B．

3、（－2，－12）C．（8，3）D．（－3，8）4．在第一象限中，下列函数中：①；②；③y＝－2x＋5；④y＝－5x－6，y随x的增大而减小的有A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果反比例函数（）图象经过点，则一次函数的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．正比例函数和反比例函数交于A（1、m），B（n，－2）两点，则等于A．3B．－1C．1D．－3第8题7．已知反比例函数的图象上有同一象限内的两点A（，），B（，），且，则的值A．是正数B．是负数C．等于零D．不能确定8．如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图

4、象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C．S2＜S3＜S1D．S1＝S2＝S3yxOQP第10题A．．B．C．D．yxOyxOyxOyxO9．如图，在同一直角坐标系中，函数与(k≠0)的图象大致是10．如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP面积A．逐渐减小B．逐渐增大C．保持不变D．无法确定11．反

5、比例函数的图像经过P（m，n），则化简的结果正确的是（）A．B．C．D．12．若点（，），（－，），（，）都是反比例函数上的点，则下列各式中，正确的是A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞13.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D，1kg/m314．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A、B、C、D、15.若，两点均在函数的图

6、象上，且，则与的大小关系为A．B．C．D．无法判断16.如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）。A．3B．C．－1D．+117.如图所示，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=2，则此函数的表达式为（）A．y=-B．y=C．y=-D．y=-二、填空题18．已知函数的图像过点（，），那么当时，x＝．19．若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_．20．函数y＝，当y≥－2时，的取值

7、范围是（可结合图象求解）．21．已知正比例函数与反比例函数的图象交点在第一、三象限，则m的取值范围为．22．若函数图象上任意一点的的横、纵坐标之积等于－5，那么这个函数是______函数，其解析式是．23．已知，为反比例函数图象上的点，当＜＜0时，＜，则这个解析式可以是（只需写一个符合条件的解析式即可）24．函数，当时没有意义，则的值为25.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．26.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　27．若反比列函数的图像经

8、过二、四象限，则=_______28.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________29．反比例函数y=（m为常数）