经济数学基础综合练习(二)及参考答案

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1、山东广播电视大学开放教育《经济数基础（1）》课程综合练习（1）一、单项选择题1．函数的定义域是（）．　　(A)　　　　　　　　(B)　　(C)且　　　　　　(D)2．设，则（）．A．B．C．D．3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A.B.C.D.4．下列函数中为偶函数的是（）．　　(A)　　　　　　(B)　　(C)　　　　　(D)5．下列极限存在的是（）．　　A．B．　　C．　　D．6．当时，下列变量中为无穷小量的是（）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)7．已知，当（　）时，为无穷小量.　　A.　B.　　C.　　　D.

2、8．函数在处连续，则（）．　　(A)　　　　　　　　　　　(B)　　(C)　　　　　　　　　　　(D)9．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）．A．B．C．D．10.若，则（）．A．0B．1C．4D．-411．下列函数在区间上单调减少的是（）．(A)(B)(C)(D)12．设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（）．A．B．－3C．3D．13．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（）．A．y=x2+3B．y=x2+4C．y=2x+2D．y=4x14．下列等式不成立的是（）．A．B．C．D．15．下列函数中，（）是x

3、sinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx216．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．B．C．D．17.若是的一个原函数，则下列等式成立的是()．A．B．C．D．18.若，则f(x)=（）．A．B．-C．D．-19．下列定积分中积分值为0的是（）．A．B．C．D．20．下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是．2．函数的定义域是．3．若函数，则．4．设函数，，则．5．设，则函数的图形关于　　　　　对称．6．　　　　　　．7．已知，当时，为无穷小量．8．已

4、知，若在内连续，则．9．曲线在处的切线斜率是　　　　　．10．函数的单调增加区间是　　　　　．11．函数的驻点是　　　　.12．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为　　　　　．13．函数的原函数是．14．若，则=.　　15．若，则　　　　　　.16．若，则.　　17．　　　　　　.18．积分．19．.20．无穷积分是．（判别其敛散性）三、计算题1．2．计算极限．3．4．已知，求；5．设，求．6．设，求．7．，求8．计算9．计算10．11．计算12．13．14．四、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为

5、60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？2．设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？3．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？4．生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再

6、生产百台，利润有什么变化？　5．已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．6．生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问(1)产量为多少时，利润最大？(2)从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？（较难）（熟练掌握）参考答案一、单项选择题1．C2．C3．D4．A5．A6．C　7．A8．A9．B10.C11．B　12．B13．A14．D15．D16．C17.B18.C19．A20.C二、填空题1．(-5,2)2．[-5，2

7、]3．4．5．y轴6．17．8．29．10．　11．12．13．-cos2x+c(c是任意常数)14．15．16．17．018．019．220．收敛的三、计算题1．==2．计算极限．解：3．解：=　　　　　　　　　　　==-2　　4．已知，求；解因为所以5．设，求．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得6．设，求．解：因为所以7．，求解：因为所以（8．计算解9．计算解10．解：=xcos(1-x)-=xcos(1-x)+sin(1-x)+c11．计算解==12．解===13．解：=-==14．解===四、应用题1．某厂生产一批产品，其固

8、定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所