2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第二章第7课

《2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第二章第7课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[基础达标]一、选择题1．若loga(2a)＝2，则loga(2＋a)＝(　　)A．1　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选B.由loga(2a)＝2得a2＝2a，因为a＞0，a≠1，所以a＝2，所以loga(2＋a)＝log24＝2，故选B.2．函数y＝lg的大致图象为(　　)解析：选D.因为y＝lg是单调递减的偶函数，关于y轴对称，则y＝lg的图象是由y＝lg的图象向左平移一个单位长度得到的．故选D.3．(2014·宁夏质检)设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－

2、1,0)∪(0,1)　　　　　B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：选C.由题意可得或解得a＞1或－1＜a＜0，因此选C.4．(2013·高考课标全国卷Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c解析：选D.a＝log36＝log33＋log32＝1＋log32，b＝log510＝log55＋log52＝1＋log52，c＝log714＝log77＋log72＝1＋log7

3、2，∵log32>log52>log72，∴a>b>c，故选D.5．若loga(a2＋1)＜loga2a＜0，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0，)C．(，1)D．(0,1)∪(1，＋∞)解析：选C.由题意得a＞0，故必有a2＋1＞2a，又loga(a2＋1)＜loga2a＜0，所以0＜a＜1，同时2a＞1，∴a＞，综上，a∈(，1)．二、填空题6．(2013·高考安徽卷)函数y＝ln(1＋)＋的定义域为________．解析：要使函数有意义，需即即解得0

4、,1]7．设函数f(x)满足f(x)＝1＋f()log2x，则f(2)＝________.解析：由已知得f()＝1－f()·log22，则f()＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋·log22＝.答案：8．函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是________．解析：令u＝x2－2x，则y＝log3u.∵y＝log3u是增函数，u＝x2－2x＞0的减区间是(－∞，0)，∴y＝log3(x2－2x)的减区间是(－∞，0)．答案：(－∞，0)三、解答题9．计算：(1)(lg－lg25)÷100－

5、；(2)2(lg)2＋lg·lg5＋.解：(1)(lg－lg25)÷100－＝－2×＝－2×lg10÷＝－20.(2)原式＝lg(2lg＋lg5)＋＝lg(lg2＋lg5)＋

6、lg－1

7、＝lg·lg(2×5)＋1－lg＝1.10．(2014·长春模拟)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[0，]上的最大值．解：(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a＞0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f

8、(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在[0，]上的最大值是f(1)＝log24＝2.[能力提升]一、选择题1．(2013·高考天津卷)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)A．[1,2]B.C.D．

9、(0,2]解析：选C.∵f(loga)＝f(－log2a)＝f(log2a)，∴原不等式可化为f(log2a)≤f(1)．又∵f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，∴0≤log2a≤1，即1≤a≤2.∵f(x)是偶函数，∴f(log2a)≤f(－1)．又f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，∴－1≤log2a≤0，∴≤a≤1.综上可知≤a≤2.2．下列区间中，函数f(x)＝

10、ln(2－x)

11、在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1]B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)解析：选D.法一：当2－x≥1，即x≤1

12、时，f(x)＝

13、ln(2－x)

14、＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0＜2－x≤1，即1≤x＜2时，f(x)＝

15、ln(2－x)

16、＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1,2)上单调递增，故选D.法二：f(x)＝

17、ln(2－x)

18、的图象如图所示．由图象可得，函数f(x)在区间[1,2)上为增函数，故选D.二、填空题3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝____