13、二次函数中考复习题1

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1、二次函数要点一、二次函数的表达式1、（2010·芜湖中考）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）2、（2010·安徽中考）若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.05B.0.1C.—4.5D.—4.13、（2009·庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）.A．B．C．D．图（1）图（2）4、（2008·济宁中考）

2、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A．B．C．D．6、（2007·巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（）（A）（B）（C）（D）5.（2008·庆阳中考）若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、（2009·襄樊中考）抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．8、（2009·安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x

3、轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为.9、（2008·苏州中考）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………yxCAOB根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，．三.解答题10、（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式9（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。11、（2010·衢州中考）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中

4、点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；(2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：①　当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．12、（2010·广州中考）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象

5、；（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．11、(2009·陕西中考)已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．912、（2009·清远中考）已知二次函数中的满足下表：…012……400…求这个二次函数关系式．13、（2009·聊城中考）徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息(如图①)．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图②)，跨径

6、AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m．(1)请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；(2)七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？14、（2008·兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地

7、平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．15、（2008·巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．16、（2

8、007·天津中考）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。9要点二、二次函数的性质与图象平移规律1、（2010·成都中考）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）ABCD2、（2010·杭州中考）定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2