分数除法-解决问题（1）

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1、解决问题教学内容：教科书第37页例4，练习八第1~4题。教学目标：1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地使用列方程的方法解答这一类实际问题。2.使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3.使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点：熟练掌握列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）教学过程：（一）复习铺垫1.读一读下面的关键句，说说你的理解。（1）柳树的棵数

2、是杨树的(2)公鸡只数的相当于母鸡的只数。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2.复习分数乘法问题。如果杨树的棵数是100棵，公鸡的只数是90只，会不会求出柳树的棵数和母鸡的只数？学生先列式作答，再集体交流。3.小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题做铺垫。）（二）探索交流1

3、.出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。小明体内有28kg水分。小明重多少千克？2.阅读与理解。（1）阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。（2）要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的”是多余条件。（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。）3.分析与解答（1）独立思考，理清关系。师：请大家独

4、立思考，尝试用画线段的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg;哪一部分是要求的“小明的体重”然后写出等量关系式。学生尝试画线段图，写数量关系式。水分占体重的水分28kg体重？kg小明的体重×=小明体内水分的质量师：在画图的时候，你们是怎么想的？画图是需要注意什么？生：“儿童体内的水分约占体重的”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“1”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？生：小明的

5、体重×=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。（设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程做好铺垫.）（2）集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列出计算，可能有列式方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：用列方程的方法解答。解：设小明的体重是χkg.χ=28χ=28÷Χ=28×Χ=35生2：我是算术方法做的。小明的体重×=小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法

6、之间的关系，小明体内水分的质量÷=小明的体重。所以列式为：28÷=28×=35（kg）。生3：我也是用算术的方法做的：28÷4×5=35（kg）。28kg是小明体重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的体重了。（设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定.）。（2）对比分析，优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才的这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分

7、数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系式并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。（设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。）4.回顾与反思。（1）反思1：我们的结果是否合理？师：如果小明的体重是35kg，那么他体重的就是水分