用面积知识解决问题

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1、附表12017年观摩活动教学设计表一、基本信息学校福建省福州市连江县实验小学课名用面积知识解决问题教师姓名孙文艳学科（版本）小学数学（人教版）章节第5单元例3学时第一学时年级六年级上册二、教学目标1.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，运用圆与其他平面图形面积的知识解决问题，掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。2.对组合图形进行分析，培养学生的推理、归纳、迁移等能力。3.在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，培养数学活动经验，进一步提高问题解决的能力。4.通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。三、学习者分析人教版2014审定教材中，

2、在“圆的面积”部分，增加了解决实际问题的内容，即求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。要求学生利用图形之间的关系，灵活计算这两部分的面积，并在“讨论”环节进一步得出更为一般化的结论。在本课学习前，孩子们已经掌握了正方形和圆面积的计算，并积累了组合图形面积计算、用字母表示数等学习经验。因此，课中除了“外圆内方”图形中正方形面积必须用“转化法”间接计算外，其他的学习内容对学生的思维挑战都不算困难。四、教学重难点分析及解决措施基于这样的认识，本课的设计中，教学重点更倾向于让学生进一步体验解决问题的全过程，掌握解决问题的基本步骤、方法，积累解决问题的经验。特别是引导学生养成回顾反思

3、的习惯，不但有利于检验正误，更引导学生学会进一步延伸思考，从而提高问题解决的能力。教学难点就是用转化法求出“外圆内方”图形中正方形的面积。五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析创设情景，谈话引入开始-2’23”由生活中的“外方内圆”“外圆内方”传统文化器物导入新课，激发学生学习兴趣和探索热情，适时渗透传统文化教育。师生对话，揭示课题1.感知生活中方圆结构的物品。2.观察比较“外方内圆”和“外圆内方”图形的特点。利用多媒体课件，从生活的“物”，抽象出数学的“形”。既拉近了数学与生活的联系，又为接下来的学习奠定良好的基础。指导阅读，理解题

4、意2’24”-6’25”引导学生有思考地阅读，学会用数学方式表征题意。阅读题目，理解“正方形和圆之间部分”的含义1.读题目2.明确已知条件，标在图形上。3.理解并指出“正方形和圆之间的部分”。1.继续发挥课件的作用，将抽象的知识具象化。2.利用希沃授课助手，让学生直接在手机上画出“正方形和圆之间的部分”，既突破认知难点，深入理解题意，又节约时间，提高效率。探究新知，解决问题16’26”-9’35”探究“外方内圆”中圆形和正方形部分面积（阴影面积）的求法1.看图联想2.列式解答通过课件演示，让学生明确——让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系

5、，自主地运用已有的知识达成问题的解决。正方形的边就是圆的直径，进一步理解解决问题的方法。探究新知，解决问题29’36”-19’50”充分创设时间和空间，展示学生自主学习的过程，并有效渗透转化的教学思想。探究“外圆内方”中圆形和正方形部分面积（阴影面积）的求法1.学生独立联想，同桌讨论，再列式解答。2.展示学生思维成果。3.总结求圆内正方形的方法。在学生合作讨论的过程中，教师拿起手机，拍摄下孩子们的各种思路，并充分利用白板与手机的互动功能，将解决问题的各种方法展示在大屏幕上，实现“手机与电脑的无缝切换”“学生不上台，思路齐分享”的高效学习过程。回顾反思，探索规律19’51”-3

6、5’36”创设探索情境，通过层层深入地学习，在解决具体问题的基础上，发现一般的数学规律。回顾反思解决问题的过程，探索一般化的规律。1.对比相同点和不同点。2.探索“外方内圆”“外圆内方”图形中的一般规律。3.组织检验计算结果。充分利用课件，展示孩子们的探索过程，引导孩子们通过对比，发现更为一般的规律。巩固练习，强化应用35’37”-38’47”一张折叠桌的直径是20dm,求出它可折叠部分的面积。1.独立完成2.交流分享用“希沃授课助手”利用今天学习的知识解决生活中的实际问题，让学生感受到数学学习的有用性，并引导学生灵活应用探究出的一般性结论，高效地解决问题。同步拍摄展示学生作

7、品，替代板书功能，节省学习时间，提高课堂效率。全课总结，畅谈收获38’48”-40’00”引导学生重温解决问题的“三个”步骤，总结解决问题的方法策略。总结全课，交流收获。总结全课，交流收获。注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。