比的意义和比的基本性质

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1、《比的意义和比的基本性质》教学目的：1、通过系统的整理，帮助学生在头脑中形成比的意义与基本性质的知识结构，提高学生对比的意义与基本性质知识的掌握水平。2、使学生加深理解比的意义、比的基本性质，以及与其他知识的联系，熟练地掌握求比值与化简比的解法，运用比的有关知识计算按比例分配的问题。3、引导学生运用教学内容，解决生活实际问题，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。教学重点：1、比的意义、比的基本性质与其他知识的联系与区别。2、求比值与化简比的区别与联系。教学难

2、点：进一步理解、掌握按比例分配应用题的特点、解题思路和方法。教学过程：一、揭示课题，口述目标出示长方形图：长3厘米、宽2厘米能不能用数学语言描述长与宽的关系？（长与宽的比是3：2）今天，我们一起复习比的意义和基本性质。（板书课题）通过今天的复习，我们要进一步了解比的意义、比的基本性质，掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的知识解答按比例分配应用题。二、整理知识，构成网络1、自主复习，用举例法掌握概念A、什么叫做比？比的各部分名称是什么？举例：():()=()÷()B、什么是比的基本性质？举例：():

3、()=():()（0除外）C、什么叫做比值？一般求比值方法是什么？举一个求比值的例子：D、怎样化简比？举一个化简比的例子：随机板书相应的概念与例子。指出：刚才我们用举例的方法回忆了有关概念，我们以后自己在整理其它概念时也可以采用这种方法。数学知识很多都是相通的，我们可以借助从一个知识点联想到其他知识点，整理他们的相同点与不同点时可以借助于表格法，这样就一目了然了。2、小组合作，沟通联系概念：从刚才的比的意义和比的基本性质你还能联想到什么？哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？3、反馈梳理知识：比与

4、分数、除法之间的联系与区别；用字母表示三者之间的关系；比的基本性质与商不变性质、分数基本性质的联系；求比值与化简比的区别与联系等（化简比和求比值最大的区别就是它们的结果：化简比的最后结果是一个最简整数比，而求比值的结果一个数，那现在我们对这两种方法已经非常熟练了，我们平时在计算比值和化简比时方法也可以是一样的，可以先求出比值再根据比值写出整数比，也可以先化简比再根据整数比写出比值，总之，怎么简便就怎么算。只是注意最后的结果就可以了。）随机板书随机练习巩固。三、多层练习，实际运用一、求比值和化简比求比

5、值化简比0.2：10平方分米：平方米2、判断：（1）比的前项与后项可以是任意数。追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。（4）既可以看作一个分数，也可以看作4：53、填空（1）一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽车行驶的路程和时间比是（），比值是（），这个比值表示（）：行驶的时间和路程的比是（），比值是（），这个比值表示（）。（2）20

6、克盐融入200克水中配制成盐水。盐与水的比是（）；盐与盐水的比是（）（3）3÷（）＝＝2：（）＝0．25（4）5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）。（5）两个正方形边长的比是2：1，它们周长的比是（），面积的比是（）。（6）读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（），效率比是（）。（7）减数相当于被减数的，差和减数的比是（）。（8）长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（）,宽比长少（）%。4、按比例分配应用题学习了比，我们就可以运用比的知识去解决一

7、些按比例分配应用题了。五、六年级共订《时代学习报》350份，五六年级订报份数比是3：4，两个年级各订《时代学习报》多少份？（1）按比例分配问题的特点：已知总数，两个量之间的比；求分量（2）列式计算（独立做——一起交流）（3）小结解题思路先求出部分量占总份数的几分之几；转化成分数应用题再按分数应用题解答。转化也是我们常用的一种方法。（板书）6、题组练习：（1）一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与母鸡的比是1：7，公鸡和母鸡各多少只？（2）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘

8、米？（3）晓红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？[先求出总量再按比例分配]五、课堂小结今天我们复习了比的知识，还有什么疑惑吗？其实在日常生活中，我们用比还可以解决很多问题，同学们只要留心就会发现哦。六、课堂作业（1）练习二十一5、6、7A、若把甲仓库粮食的调入乙仓，这时甲、乙两仓库存粮相等，则原来甲、乙两仓库存粮的最简比是。B、六年级甲乙丙三个班共订《小学生数学报》141份，甲乙两班的份数比是4∶5，乙丙两班的份数比是3∶4，