青年教师教育教学培训

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1、毕节学院青年教师教育教学能力导航培训行列式的定义张聪毕节学院数学与计算机科学学院2012.04.261主要内容行列式的起源二、三阶行列式n阶行列式的定义2关孝和(SekiTakakazu)在1683年写了《解伏题之法》对行列式的概念作了叙述。莱布尼兹(G.W.Leibnitz)在1693年写给法国数学家洛比达的一封信中使用了行列式，并给出了线性方程组的系数行列式为零的条件。行列式的起源31750年，瑞士数学家克莱姆(G.Cramer）对行列式的定义和展开法则进行了阐述，并给出解线性方程组的克莱姆法则。176

2、4年，法国数学家贝祖(E.Bezout)将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化。行列式的起源4对于二元线性方程组(1)当时，用消元法易得(2)二阶行列式以二阶行列式速记5对角线法则二阶行列式等于主对角线上两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的代数和。从到的实连线称为主对角线从到的实连线称为副对角线二阶行列式计算功能6对于三元线性方程组当时，消元法易得三阶行列式不再列出7三阶行列式观察记对照分子分母则类似8三阶行列式计算功能对角线法则3条实线是平行于主对角线的连线，三元素乘积取‘+’3条虚线是平行于副对角

3、线的连线，三元素乘积取‘-’9三阶行列式小结观察三阶行列式的结构易得☆三阶行列式由9=个数构成，每一项有不同行不同列的3个元素的乘积☆一般项由构成，其中是1,2,3的一个排列，共计6=项☆一般项符号由来决定☆10n阶行列式定义定义：取个数把它们排成一个n行n列的一个正方形阵。规定做出表中位于不同行不同列的个数的乘积，并冠以符号，得到形如的项，为的一个全排列。由于这样的排列共其中有个。11称为n阶行列式，记为简记为，称为行列式的元素。特别地，当时，一阶行列式，注意不要与绝对值记号相混淆。n阶行列式定义所有项的

4、代数和12n阶行列式定义例1证明下三角行列式证由于当时，所以中可能不为0的元素其下标应满足，即。在所有排列中，能满足上述关系的排列只有一个自然排列即可能不为0的项只有一项显然所以13结束语感谢各位老师的宝贵意见14