数学华东师大版八年级上册14.1 勾股定理

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1、14.1《勾股定理》教学设计执教者：张金简班级：C=13学科：数学日期：2016年11月30日本课题共三课时，本节属于第一课时一、教材分析　　这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级上册第十四章第一节《勾股定理》第一课时：直角三角形三边的关系。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一

2、。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。　　二、学情分析 　　 1．通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。　　2.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。三、教学目标　　（一）知识目标　　1．理解回顾直角三角形中三

3、角之间的关系，掌握新知即三边之间关系。　　2．理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算 　　3．通过画图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。　　（二）能力目标　　1. 掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关计算，即已知两边，运用勾股定理列式求第三边。　　2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。　　3. 经历探索勾股定理内容的过程，学会简单的合情推理与数学说理。　　4．通过勾股定理的简单应用，能用数学的眼光观察现实世界和有条理思考与表达的能力，感受勾股定理的价值，也能写出简单的推理格式，以培养学生的逻辑思维能力。　　﹙三﹚情感与

4、价值观　　培养学生参与的积极性，及合作交流的意识。学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，逐步体验数学说理的重要性。　　在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。引导学生积极探索，注意观察生活，体验生活中的数学。　　通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。　　四、教学重难点：　　（一）重点　　1．体验勾股定理的发现过程，勾股定理的内涵。　　2．勾股定理的简单应用，即在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。　　（二）难点　　1．勾股定理的发现过程。　　2．应用勾股定理时斜边或直角的确定，推理格式的正确书写。　　3．灵活运用勾

5、股定理。　　五、教学策略及教法设计　　（一）教学策略　　课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握勾股定理探索的方法。　　学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握勾股定理。　　辅助策略：借助多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。　　（二）教法设计　　探索法：让学生在探索直角三角形三边关系的活动中，积累数学活动经验。　　讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合

6、作交流，使他们互相促进、共同学习。　　练习法：教学中通过对形的计算，使学生了解数对形的意义，使数形结合在勾股定理教学中得到充分的展示。并精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。　　六、教学过程　　（一）创设情境复习引入问题1　国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．右图就是大会会徽的图案．你见过这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特别的意义？前面我们学习了有关三角形的知识，我们知道，三角形有三个角和三条边．三个角的数量关系明确吗？三条边的数量关系明确吗？问题2相传2500多年前，

7、毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．问题2问题1（二）、探索新知1、（观察活动）观察图形，分析、思考其中隐含的规律．通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将小正方形P，Q中的等腰直角三角形补成一个大正方形。得出结论：小正方形P，Q的面积之和等于大正方形R的面积．由这三个正方形P，Q，R的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？（引导学生直接