数学华东师大版八年级上册用提公因式法分解因式

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1、§12.5.1因式分解（提公因式法）教学目标：1、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.教学重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系.教学设计：创设情境1、运用整式的乘法填空。(1)m(a+b+c)=()(2)(a+b)(a-b)=()2、把等式的左右两边交换位置，得到下面的等式。(1)ma+mb+mc=()()(2)a2－b2=()()3.观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？第一组题目是整式的乘法

2、，第二组题目是将多项式化为了整式的乘积。两组题目是一个相反的过程。知识点1因式分解的概念把一个多项式化成的的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式.【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式？知识点2公因式：一个多项式各项都含有的,叫做这个多项式的公因式用心观察，找到答案.多项式公因式8ax+12ay 8a3bx+12a2by 9x2-6xy+3x 知识点3确定公因式的一般方法：1、各项系数都是整数时，公因式

3、的系数应取各项系数的最大公约数；2、字母取各项的相同的字母，并且取各相同字母的最低次幂.试一试填空：(1)2x-6xy=2x()(2)-6x3+9x2=-3x2()提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.提公因式法分解因式的一般步骤：第一步，找出公因式；第二步，求出另一因式;第三步，将多项式写成公因式与另一因式的乘积的形式。做一做1、3a2-9ab2、-5x2+25x3、-9m2n+27m3n4-3mn知识概括1.方法规律：一个多项式各项

4、的公因式必须由三部分组成：(1)、各项整数系数的；(2)、各项相同的字母；(3)、相同因式的指数取最.2.解题方法：(1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；(2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3.方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.课堂巩固把下列各式分解因式：1、3x3-3x2–9x2、

5、8a2c+2bc3、-4a3b3+6a2b-2ab课后知识拓展因式分解：（1）xn-xn-1+xn+2（2）32013-5×32012+6×32011