《原子与原子核的结构》导学案2

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1、《原子与原子核的结构》　　质能方程是计算原子核的结合能，并用以解释原子核变化时发生质量亏损现象的理论基础。因此，使学生正确理解质能方程的物理意义，避免把这个方程理解为质量就是质能或质量可以变成能量，就成了教学中的一个重点和难点，需要认真地探讨。为了很好地解决这个问题，建议在教学中，从如何求原子核的结合能引出质能方程E=mc2以后，必须指明方程中c是真空中的光速，c2是一个常量；m是物体的质量；E是物体蕴藏着的总能量——物体的动能与物体内能的总和之和。(物体内能的总和包括分子运动的动能，分子间相互作用的势能.分子内部各原子的动能和相互作用的势能，以及原

2、子内部、原子核内部和质子、中子内部……各组成粒子间的相互作用能量等等。)接着说明质能方程反应了物体蕴藏的总能量与质量之间内在的深刻联系。物体的质量愈大，它所蕴藏的总能量也愈大。蕴藏的总能量与质量成正比关系，它们之间的比例系数为c2。然后举例，更具体地说明质能方程的含义。例如：1kg质量的物体，蕴藏着的总能量为9×1016J。在此基础上，再引导学生推理分析：E1=m1c2E2=m2c2E2-E1=c2(m2-m1)ΔE=Δmc2这说明，如果物体的质量增加或减少了Δm，那么物体蕴藏的总能量也相应地增加或减少ΔE。反过来说，如果物体蕴藏的总能量增加或减少了

3、ΔE1，那么物体的质量也相应地增加或减少Δm。ΔE和Δm之间的关系也符合爱因斯坦的质能方程。这也就是说，若使物体最多地减少其质量，并使减少的那部分物质蕴藏的总能量都释放出来，我们就能获得巨大的能量。一般来说，只有在核反应的情况下才有可能。在核反应中，核子结合成原子核时，原子核内的每个核子质量都比该核子独立状态下的质量小，所以原子核的质量比组成该核的全部粒子在独立状态下的质量之和要小，减少的那部分物质所蕴藏的总能量都释放出来了。这就是在核子结合成原子核的过程中之所以释放结合能的原因。我们把组成原子核的全部核子在独立状态下的质量之和与该原子核的质量之差叫

4、做核的质量亏损。如果知道了核的质量亏损，根据质能方程就可以求出该核的结合能。这里还需强调，虽然在核子结合成原子核时，发生了质量亏损现象，但是核反应前后核子数是守恒的，只是核反应后的核子比较反应前的核子“瘦”了一些。同时核反应前后的质量也守恒，核子亏损的那部分质量并没有消失，就是“携带着”释放出来的能量的物质的质量。最后举例说明如何应用质能方程进行有关的计算。【例1】：求1原子质量单位的物质蕴藏的总能量。∵1原子质量单位=1u=1.6605655×10-27kg。而1原子质量单位的物质所蕴藏的总能量往往也用1u来表示。根据E=mc2∴1u=1.6605

5、655×10-27kg×(299792458m/s)2=1.4924418×10-10J=931.5MeV【例2】：求两个氘核结合成氦核时、释放的能量。解法i：∵Δm=2m0-mα=2×2.013553u-4.0001509u=0.025597×1.66×10-27kg=4.25×10-29kg∴ΔE=Δmc2=4.25×10-29kg×(3.00×103m/s)2=3.83×10-12J=23.9MeV解法ii：∵Δm=0.025597u∴ΔE=0.025597×931.5MeV=23.84MeV=3.81×10-12J【例3】：求氦核的结合能。∵

6、Δm=2(mn+mp)-mα=2×(1.008665+1.007277)u-4.001509u=0.030375u∴ΔE=0.030375×931.5MeV=28.29MeV=4.53×10-12J并且可以把例2和例3进行对比，使学生进一步理解原子核结合能的概念。