2012高考最后五天冲刺黄金卷数学理5

《2012高考最后五天冲刺黄金卷数学理5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学理5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则A∩B=（）A．B．C．D．2．已知是两个不同平面，是两条不同直线，则下列命题不正确的是（）A．B．C．D．3．羊娃是第16届广州亚运会吉祥物，每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成，现将同一组羊娃随机分配给甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者，则甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“的方法种数为（）A．24B．36C．48D．544．

2、已知平面区域，若在区域Ω上随机扔一个点P，则点P落在区域M的概率为（）A．B．C．D．5．设有算法如下：如果输入A=2010，B=99，则输出的结果是（）A．0B．3C．6D．96．若二项式的展开式中的常数项为为无理数），则（）A．-2B．0C．1D．27．给出下列四个结论：①命题“”的否定是“”；②给出四个函数，则在R上是增函数的函数有3个；③已知，则“不等式成立”的充要条件是“”；④若复数是纯虚数，则实数的值为-3或1。其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38．给出数列在这个数列中，第50个值等于1的项的

3、序号是（）A．4900B．4901C．5000D．5001二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。9．为了调制一种饮料，在每10kg半成品饮料中加入柠檬汁进行试验，加入量为500g到1500g之间，现用0.618法选取试点找到最优加入量，则第二个试点应选取在g。10．如图，AC为⊙O的直径，弦于点P，PC=2，PA=8，则的值为。11．正三棱柱的底面边长为，高为，则它的外接球的表面积为cm2.（结果保留）12．若曲线与曲线为参数，为常数，）有两个交点A、B，且

4、AB

5、

6、=2，则实数的值为。13．设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于。14．已知M是内的一点（不含边界），且°，若的面积分别为（1）；（2）定义，则的最小值是。15．设代数方程有个不同的根，则，比较两边的系数得（用表示）；若已知展开式对成立，则由于有无穷多个根：于是，利用上述结论可得。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知向量，定义（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数为偶函数，求的值。17．（本小题满分12分）“上海世博会”于201

7、0年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆·贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为。（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率；（2）设该地美术馆选送的四件代表

8、作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望。18．（本小题满分12分）下图分别为三棱锥S—ABC的直观图与三视图，在直观图中，，M、N分别为AB、SB的中点。（1）求证：；（2）求二面角M—NC—B的余弦值。19．（本小题满分13分）张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。（参考数据：）（1）求的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投

9、入）20．（本小题满分13分）已知数列满足，点在直线上，数列满足（1）求的值；（2）求证：21．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为的动直线交椭圆于A、B两点，在轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和面积的最大值；若不存在，说明理由。2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学理5一、选择题ADBCBDCB二、填空题9．88210．11．12．213．14．（1）1（2）36

10、15．三、解答题16．解：（1）…………4分令得单调递减区间是……6分（2），由为偶函数，则在处取最大值或最小值。又，得…………12分注：少写一解扣1分17．解：记“该地美术馆选送的中国画、书法、油画中恰有件作品入选‘中国馆·贵宾厅’”为事件记“代表作中陶艺入选‘中国馆·贵宾厅’”为事件B。（1）……4分（2）的取值为0，1，2，3，4…………5分的分布列是