指、对、幂函数期末复习题(教案)

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1、安徽智慧堂教育集团龙门培训学校专题：指、对、幂函数复习题一、选择题1.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是()（A）y=（B）y=（C）y=()x（D）y=()x【解析】选C.由于>1,∴y=()x在(0,1)上单增.2.若a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D.b1时，0<()x<1,x3>1,<0,故c

2、菌每20分钟分裂1次，3个小时分裂了9次，1个细菌可分裂为29=512个。4.函数与（且）在同一坐标系中的图象可能是（）【解析】选A，当时，函数单调递增，而单调递减，故A符合条件.5.已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数【解析】选Af(－x)+f(x)=0,f(x)为奇函数，因为y=e－x为减函数，y=ex为增函数，可得出f(x)=为增函数。5安徽智慧堂教育集团龙门培训学校6.设（）.A．0B．1C．2D．3【解析】选C。f(2)=log3

3、(22－1)=1,f(f(2))=f(1)=2.7.(1)函数过定点（）A.（1，0）B.（）C.（1，1）D.（）【解析】选A令4x－3=1可得x=1，故函数f(x)=loga(4x－3)过定点(1,0).(2)若a>0,a≠1,则函数y=ax-1+1的反函数的图象一定经过点()（A）(1,1)（B）(1,2)（C）(1,0)（D）(2,1)【解析】选D.函数y=ax-1+1一定过点(1,2)，故其反函数一定过点(2,1).8.已知函数，则的值为（）A.B.1C.D.2【解析】选Af(3x)=log2可得f(x)=log2,所以

4、f(1)=.9.已知集合，集合，则集合为（）A．B．C．D．【解析】选D.集合M为函数y=x2+2x+2的值域，y≥1，集合N为函数y=log2(3－x)的定义域，x＜3.10.已知函数f(x)=lg(x+),若f(a)=b,则f(－a)=()A.bB.－bC.D.－【解析】选B，可证明函数f(x)=lg(x+)为奇函数，由f(a)=b,可得f(－a)=－f(a)=－b.5安徽智慧堂教育集团龙门培训学校11.若=（）A．1B．-1C．±4D．±1【解析】选D，将平方可得x+x－1－2=1，故可得=±1.二、填空题1.函数是定义在R

5、上的奇函数，并且当时，，那么，=.【解析】函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=2x,可求得当x<0时，f(x)=－2－x,而log2<0,故f(log2)=－3.答案：－32.函数的定义域为______________【解析】由log(3x－2)≥0可得：所以，0,可得x=4.答案：44.已知幂函数的图象经过点，则【解析】幂函数的图象经过点，可得y=.答案：35.若方程

6、3x－１｜＝k有且只有1个解，则k的范围为______

7、______6.已知实数满足等式，下列五个关系式：（1），（2），（3），（4），（5）5安徽智慧堂教育集团龙门培训学校其中可能成立的关系式有.【解析】画出函数y=()x与函数y=()x,可得出①②⑤正确。答案：①②⑤三、解答题1.计算下列各式:(1)(2)(log43+log83)(log32+log92).【解析】（1）原式（2）原式=2.(1)设求的值；(2)设，求的值。【解析】(1)；(2)，，，3.函数（1）求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的值域；（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。【解析】1）要使函数有

8、意义：则有，解之得：，所以定义域为：.5安徽智慧堂教育集团龙门培训学校（3）函数可化为：∵　∴∵，，由，得，4.已知函数是奇函数⑴求实数的值；⑵判断函数的单调性，并用定义证明；【解析】（1）∵定义域为R，∴，∴（2）是单调递增函数∵定义域为，∴任取，，，，，∴是单调递增函数5