《圆环的面积》

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1、《圆环的面积》教学设计泗湖山镇中心小学冯倩教学内容：新人教版六年级上册P68页例2、做一做教学目标：1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3、感受公式的确定性和转化的数学思想，激发学生学习的兴趣。教学重点：掌握圆环面积的计算方法。教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。教学准备：多媒体课件，剪刀，圆环纸片，有关环形制品。教学过程：一、旧知温习1、复习：谁能说说圆的面积的计算公式？如果已知圆的直径怎么求面积呢？已知圆的周长怎么求面积呢

2、？2、练习。根据条件求圆的面积：r=5cmd=6mc=12.56dm二、情境引入今天校长给老师安排一个任务，看！这是学校会议室的桌子，冬天来了，学校想在会议桌的桌面上铺上一层桌布，需要多少桌布呢？这个桌子是什么形状？是怎么构成的？有什么特点呢？——在大圆中间挖去一个同心小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。（ppt演示过程）那么需要的桌布的大小实际就是这个圆环的面积。（板书完善课题）[设计意图：植入生活中的任务式情境，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解

3、学习任务，激发学生学习的兴趣。]三、新知探究（一）深入了解圆环1、判断圆环。（老师出示3幅图片，判断是不是圆环，并说明理由）2、再次强调圆环的特点：必须是同心圆。两个圆之间的距离处处相等。3、认识圆环各部分名称为了区分这两个圆，我们给他们分别命名。外面这个较大的圆叫？（外圆）外圆的半径用R表示；里面小一点的这个圆叫（内圆）内圆的半径用r表示；两个圆周之间的距离我们叫做环宽。（二）动手操作，探究圆环面积的计算方法1、查看数据，自主猜想出示圆环数据图，让学生根据图中信息推算其他信息。（掌握半径、直径、环宽之间的关系）如果知道外圆半径和

4、环宽，怎样求内圆半径？2、动手合作——剪圆环在圆形彩纸上按数据试着剪出光盘的封面设计部分。出示活动建议：（1）两人合作，一人剪，一人画。（2）小组讨论：怎样计算圆环面积?用字母怎样表示公式？[设计意图：通过动手剪圆环，让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆环面积的推导转化过程。]3、学生汇报剪环方法。（可操作演示）4、师演示教具，加深圆环的空间观念。在大圆里画一个同心的小圆，用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉，剩下的图形就是一个圆环。5、探索圆环面积的计算方法。（1）如何计算圆环的面积？生汇报。板书：圆环面积=外圆面积—内圆面积（

5、2）字母公式怎样表示板书：S环=πR²—πr²问：还有没有其它的计算方法。引导学生观察出可用乘法分配律简算：板书：S环=π（R²—r²）（3）比较这两种计算方法，哪种方法好一些？师：这两种方法是一致的，它们可以通过乘法分配律互相转化，只是第二种计算量小一些，只要和3.14乘一次，两种方法都很好，你喜欢用那一种就用哪一种。[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。]（三）计算圆环的面积1、请大家尝试着把刚才剪的圆环面积算一算，师巡视对个别

6、指导。2、学生汇报，师展示学生的作品。3、通过刚才的练习同学们想一想，要算圆环的面积必须要知道哪些条件？（大小圆的半径）[设计意图：通过小组合作、讨论得出计算公式后，让学生试用公式计算，使学生进一步明确圆环的面积与外圆、内圆半径之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]4、总结用字母公式表示圆环的面积。师板书：S=πR²-πr²或S=π（R²-r²）四、新知运用现在同学们能不能计算出圆环会议桌的面积呢？补充数据：圆环桌面的直径为4m。巡视，展示不同算法。(如果有列成π（R—r）2的，请学生观察是否正确，自己想办法验证正确与否。)[

7、设计意图：学生已经掌握了圆环面积的计算公式，可稍微加大难度，大胆放手让学生尝试解答课前的生活问题，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]五、新知归纳谢谢同学们帮老师完成了一大任务，老师的收获很大，你们有什么收获呢？能一起分享吗？六、新知检测1、书上68页“做一做”第2题。2、拓展应用仔细观察下面三个图形中阴影部分的面积相等吗？说说你的理由。小结：通过平移其中一个圆，我们都可以把它转化成圆环，利用圆环的面积计算方法（大圆面积减小圆面积求出阴影部分面积）解答。