集合习题部分_免费下载

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1、集合的基本表示1.集合M＝{(x，y)

2、xy≤0，x、y∈R}是（   ） (A)第二象限内的点集             (B)第四象限内的点集 (C)第二、四象限内的点集         (D)不是第一、三象限内的点集 2.若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（   ） (A)锐角三角形   (B)直角三角形    (C)钝角三角形    (D)等腰三角形3.下列四个集合中，是空集的是（    ） (A){x

3、x＋3=3}              (B){(x，y)

4、y²=－x²，x，y∈R} (C){x

5、x²≤0}               (D){

6、x

7、x²－x＋1=0} 4.若A={－2，2，3，4}，B=｛x｜x=t ²，t ∈A｝，用列举法表示＝_______。5.集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出来应是（   ） (A){x

8、x是不大于9的非负奇数}          (B){x

9、1≤x≤9}(C){x

10、x≤9，x∈N}                          (D){x∈Z

11、0≤x≤9}6.{0，1，4，9，16，…}用描述法表示为____________________________。7. 已知A={a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，求实数a的值。集合间的关系1.集合{a，b}的子集有(  )

12、 A．1个         B．2个     C．3个          D．4个 2．下列各式中，正确的是(  ) A．23∈{x

13、x≤3}  B．23∉{x

14、x≤3}C．23⊆{x

15、x≤3}  D．{23}{x

16、x≤3} 3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________． 4．已知集合A＝{x

17、1≤x<4}，B＝{x

18、x

19、0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(  ) A．5  B．6 C．7  D．8 6．在下列各式中错误的个数是(  ) ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1

20、,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1} A．1  B．2C．3  D．4 7.已知Ø∉{x

21、x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________． 8．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________集合即基本运算1．设集合A＝{x

22、2≤x＜4}，B＝{x

23、3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)A．{x

24、x≥3}　　　　　　　　　　B．{x

25、x≥2}5C．{x

26、2≤x＜3}D．{x

27、x≥4}【解析】　B＝{x

28、x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B.【答案】　B2．高考资源网已知集合A＝{1,3,5,7,

29、9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝(　　)A．{3,5}B．{3,6}C．{3,7}D．{3,9}【解析】　A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.【答案】　D3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．【解析】　设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，∴仅参加一

30、项的有45人．【答案】　454．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】　∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0B．15C．2D．4【解析】　∵A∪B＝{0,1,2，a，a2

31、}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.【答案】　D2．设S＝{x

32、2x＋1>0}，T＝{x

33、3x－5<0}，则S∩T＝(　　)A．ØB．{x

34、x<－}C．{x

35、x>}D．{x

36、－

37、2x＋1>0}＝{x

38、x>－}，T＝{x

39、3x－5<0}＝{x

40、x<}，则S∩T＝{x

41、－

42、x