第十六讲_分解因式单元复习题

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1、★远辉教育学校春季（八年级·下）期末复习教学学案我学习，我成长，我收获，我快乐！★第十六讲分解因式单元复习复习提纲：1、分解因式的概念：______________________________2、分解因式与整式乘法是____________关系。3、分解因式的基本方法（1）提公因式法①公因式：______________________________②提公因式法：________________________________③确定公因式的方法：取各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。（2）运用公式法①平方差公式________________________②完

2、全平方公式____________________________4、分解因式的一般步骤（1）若首项系数的符号是负的，应先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.知识点1：分解因式的定义．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．B．C．D．知识点2：整除问题．可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．67，69．对于任何整数，多项式都能被（）A．整除B．整除C．3整除D．不能确定．两个连续的奇

3、数的平方差总可以被k整除，则k等于（）A．4B．8C．4或-4D．8的倍数知识点3：找公因式．_________．多项式分解因式时，应提取的公因式是（）A．B．C．-8ab²D．知识点4：用提公因式法分解因式．多项式:的一个因式是,那么另一个因式是()CD..．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)．多项式的分解因式结果（）★远辉教育学校春季（八年级·下）期末复习教学学案我学习，我成长，我收获，我快乐！★A．B．C．D．．________)知识点5：判断

4、一个多项式是否可用平方差公式进行因式分解．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2．下列各式中，能用平方差分解因式的是（）A．B．C．D．知识点6：直接用平方差公式分解因式．分解因式得（）A．B．C．D．．分解因式：=。知识点7：用提公因式法和平方差公式分解因式．分解因式：(1)m3—4m=．(2)．知识点8：完全平方式．若多项式是完全平方式，则k的值为（）A．—4B．4C．±8D．±4．若是关于x的完全平方式，则k=知识点9：判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解．下列多项式能分解

5、因式的是（）A．B．C．D．知识点10：直接用完全平方公式分解因式．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)知识点11：用提公因式法和完全平方公式分解因式．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)ax2y2+2axy+2a★远辉教育学校春季（八年级·下）期末复习教学学案我学习，我成长，我收获，我快乐！★知识点12：综合运用各种方法分解因式．把下列各式因式分解(1)(2)(3)(4)知识点13：利用分解因式进行计算．利用因式分解计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．求值：其中．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计

6、算当R=7．8cm，r=1．1cm时剩余部分的面积（π取3．14，结果保留2个有效数字）★远辉教育学校春季（八年级·下）期末复习教学学案我学习，我成长，我收获，我快乐！★知识点14：综合．下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．．下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a=5a(3a+1)B．-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)C．k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)D．a3-2a2+a=a(a-1)2．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是

7、（）A．B．C．D．．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.．若多项式因式分解为(x+1)(x-2)，则a=，b=。例知识点17：用十字相乘法分解因式．例题：用十字相乘法分解因式(1)x2+5x+6(2)x2-5x+6(3)x2-5x-6(4)x2+5x-6．练习：用十字相乘法分解因式(1)x2+7x+12(2)x2-8x+12(3)x2-x-12(4)x2+4x-12(5)y2+23y+22(6)x2-8x-20(7)x2+9xy-3