2014高考数学一轮 一课双测A B精练(三十一)等比数列及

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1、2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(三十一)　等比数列及其前n项和1．设数列{an}是等比数列，前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q为(　　)A．－　　　　　　　　　B．1C．－或1D.2．(2012·东城模拟)设数列{an}满足：2an＝an＋1(an≠0)(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为(　　)A.B.C．4D．23．(2012·安徽高考)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝(　　)A．4B．5C．6D．74．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比数列”是“a＝anan＋2

2、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2013·太原模拟)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于(　　)A．80B．30C．26D．166．已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的等比数列，则＝(　　)A.B.或C.D．以上都不对67．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝________.8．(2012·江西高考)等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1

3、＝1，则对任意的n∈N*，都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝________.9．(2012·西城期末)已知{an}是公比为2的等比数列，若a3－a1＝6，则a1＝________；＋＋…＋＝________.10．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.11．设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且－a1，Sn，an＋1成等差数列．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝1－Sn，问：是否存在a1，使数列{bn}为等比数列？若存在

4、，求出a1的值；若不存在，请说明理由．12．(2012·山东高考)已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10＝2a5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm.1．若数列{an}满足＝p(p为正常数，n∈N*)，则称数列{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2012·浙江高考)设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S

5、2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．(1)证明：数列{an}是等比数列；(2)若数列{bn}满足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求数列{bn}的通项公式．[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5.__________6._________B级1.______2.______67.__________8.__________9.__________答案2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(三十一

6、)A级1．C　2.A　3.B　4.A5．选B　设S2n＝a，S4n＝b，由等比数列的性质知：2(14－a)＝(a－2)2，解得a＝6或a＝－4(舍去)，同理(6－2)(b－14)＝(14－6)2，所以b＝S4n＝30.6．选B　设a，b，c，d是方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根，不妨设a

7、＝16.答案：168．解析：由题意知a3＋a2－2a1＝0，设公比为q，则a1(q2＋q－2)＝0.由q2＋q－2＝0解得q＝－2或q＝1(舍去)，则S5＝＝＝11.答案：119．解析：∵{an}是公比为2的等比数列，且a3－a1＝6，∴4a1－a1＝6，即a1＝2，故an＝a12n－1＝2n，∴＝n，＝n，即数列是首项为，公比为的等比数列，∴＋＋…＋＝＝.答案：2　10．解：(1)∵S1＝a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列，∴Sn＝2n－1，又当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2(2－1)＝2n－2.6∴an＝(2)a