2019初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题提高难题压轴题

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1、初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题提高难题压轴题　　初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题　　知识点：1.基本运算：　　⑴同底数幂的乘法：amanamn⑵幂的乘方：amamn　　n⑶积的乘方：abanbn　　2.整式的乘法：　　⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.　　⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：　　⑴平方差公式：ababa2b2　　⑵完全平方公式：aba22abb2；aba22abb24.整式的除法：　　⑴同底数幂的除

2、法：amanamn　　⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式多项式：用竖式.　　5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：　　⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：　　①平方差公式：a2b2abab②完全平方公式：a22abb2ab③立方和：a3b3(ab)(a2abb2)④立方差：a3b3(ab)(a2abb2)　　⑶十字相乘法：x2pqxpqxpxq⑷拆项法　　⑸添项法　　常考题：　　222n一．选择题　　1．下列运算

3、中，结果正确的是　　第1页　　A．x3x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．3=x5D．2=x2+y22．计算3的结果是A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6　　3．计算2x2的结果是A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6　　4．下列各式左边到右边的变形中，是分解因式的为A．a=ax+ayB．x2﹣4x+4=x+4　　C．10x2﹣5x=5xD．x2﹣16+3x=+3x5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是A．a2+2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9　　6．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是A．x2+x+1B．x2+

4、2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+97．下列因式分解错误的是A．x2﹣y2=B．x2+6x+9=2C．x2+xy=xD．x2+y2=2　　8．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是A．a2B．a2C．a2D．a　　9．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为A．﹣3B．3C．0D．1　　10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证　　A．2=a2+2ab+b2B．2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=D．=a2+ab﹣2b2　　11．图是一个长为2a，宽为2b的长方

5、形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　　A．abB．C．D．a2﹣b2　　12．如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形，则矩形的面积为　　第2页　　22　　A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2　　二．填空题　　13．分解因式：3x2﹣27=　　．14．分解因式：a2﹣1=　　．15．因式分解：x2﹣9y2=　　．16．分解因式：x3﹣4x=　　．17．因式分解：a3﹣ab2=　　．18．分解因式：x2+6x+9=　　．19．分

6、解因式：2a2﹣4a+2=　　．20．分解因式：x3﹣6x2+9x=　　．21．分解因式：ab2﹣2ab+a=　　．22．分解因式：2a3﹣8a2+8a=　　．23．分解因式：3a2﹣12ab+12b2=　　．　　24．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　　．　　25．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为　　．　　三．解答题26．计算：2﹣　　xy　　27．若2x+5y﹣3=0，求432的值．　　28．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：a2b+ab2a2+b2．　　29．若x+y=3，且=12．求xy的

7、值；　　求x2+3xy+y2的值．　　30．先化简，再求值3a﹣2a2，其中a=﹣2．31．若a2﹣2a+1=0．求代数式32．分解因式：2x2﹣x；16x2﹣1；　　6xy2﹣9x2y﹣y3；　　第3页　　的值．　　4+12+92．33．34．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．35．分解因式：a4﹣16；　　x2﹣2xy+y2﹣9．　　36．分解因式x2+．37．分解因式　　a2+16；2﹣4x2y2．38．因式分解　　﹣8ax2+16axy﹣8ay2；2﹣4a2．39．因式分解：3x﹣12x3　　6xy2+9x2y+y3．　　40．若x2+2xy+y2﹣a

8、+25是完全平方式，求a的值．　　第4