全等三角形判定——边边边

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1、三角形全等的判定学习目标：　1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．　2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．学习重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．一、创设情境，导入新课前面我们学习了能够完全重合的二个三角形叫做全等三角形。那么全等三角形的性质是什么呢？（多媒体展示全等三角形，抽同学复习全等三角形的性质，教师板书） 多媒体展示：已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．（学生回答教师板书）AB=A′B′BC=B′C′A

2、C=A′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？今天我们就来探究全等三角形的判定。（板书全等三角形的判定） 二、动手操作，验证猜想。活动一:当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？如果选择一个条件分几种情况呢？学生拿出课外准备的一边长为5cm的三角形和一个角为90度的三角形,同桌相互协作,看一边相等或者一个角相等的二个三角形能否完全叠合。然后得出结论。活动二：当满足两

3、个条件时,又分几种情况呢？△ABC与△A′B′C′全等吗？请拿出二边分别为4cm和6cm的三角形、二角分别为30度的三角形、一边长为7cm角为45度的三角形同桌分别试验,讨论得出结论。活动三：那么我们选取其中的三个条件呢？选取三个条件有几种情况？今天我们首先就选取三条边都相等的二个三角形看是否全等。多媒体出示画法（教师演示，学生跟着操作）：（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.A将画好的二个三角形剪下来，这二

4、个三角形能够完全重合吗？说明了什么？请用文字语言概括一下。（板书：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.）B、请用符号语言概括一下。板书：在△ABC与△A′B′C′中， ∴　△ABC≌△A′B′C′（SSS）．三、例题解析 多媒体出示例题：如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．1.学生读题，弄清已知和问题.教师引导学生分析。2.学生回答教师板书解题过程。板书过程：四、学生练习多媒体出示习题。学生独立练习，然后展示作业情况

5、，教师点评。如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,求证△ACD≌△CBE 五、拓展训练多媒体出示习题如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．ABCDEF引导学生读题思考，弄清已知和问题。（学生独立完成后展示，总结规律）六、小结通过这堂课我们学会了什么？七、作业教科书P43页复习巩固第1题,P44页第9题。